PISA科学素养能力维度下的数学模型测评与思考
邹永剑朱晓燕
（1.福建省南平第一中学福建南平353000）
（2.福建省南平市教师进修学院福建南平354200）
PISA是经济合作与发展组织（OECD）举办的一种国际学生学业评价测试，每三年一次，是当前国际教育监测评估的重要项目。通过测评、问卷调查等方式，在科学、数学和阅读方面测试15岁学生所掌握的知识与技能，并为参与国家和地区的教育发展提供参考。PI?SA因其科学的组织设计和灵活的测试方法，特别是其倡导的“测试学生运用知识和技能解决现实问题的能力”，适用于当前学生的学业评价导向，有利于学科核心素养培养目标的达成，有利于学生科学能力的发展。
PISA2015将科学素养定义为：“科学素养是作为一个具有反思精神的公民，从事与科学相关的问题，并具有科学思想的能力。”科学素养的评估框架由情境、能力、知识和态度4个维度共同构建（图1）。
图1PISA2015科学素养的评估维度
科学素养的实质是具备三种关键能力：①科学地解释现象：认可、提供和评估一系列自然和技术的解释；②科学地评价和设计探究：描述和评价科学探究，并提出科学解决问题的方法；③科学地解释数据和证据：分析和评估科学数据，主张和论点的各种表现，并得出适当的结论。
生物学学科核心素养在生命观念、科学思维、科学探究和社会责任4个方面作出诠释，要求学生具备能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，具有理论的指导作用。PISA在能力和知识方面凸显科学素养，自2000年以来，逐渐形成了一整套比较成熟的测试体系。PISA科学素养测评思想对于外显学生学科核心素养的具体体现，具有参考价值。
PISA在发展科学能力上，要求能识别、使用和生成模型进行解释。模型（特别是数学模型）的建构对于学生能力的发展具有重要作用。教师利用数学模型来进行生物学学习，可深化学生对概念的理解，促进学生逻辑思维能力的发展。数学模型是将客观的生物学现象和概念翻译成一套数学关系，通过数学的符号和方程式来表达和运算。数学模型是联系实际问题和数学的桥梁，具有解释、判断、预测等重要功能。
PISA2015将整个数学建模周期规划为建模、应用、阐释和评估4个环节。一场考试不足以支持整个建模活动，因此命题会更倾向于考查“阐释”及“评估”环节。实验探究题最能达到模型考查的效度，可用于评价学生能否基于情境对模型作出科学的解释，并基于模型作出科学的探究，解决实际问题。现以福建省2021生物学科中考卷实验探究第34题为例，分析数学模型在测评学生具备科学素养的能力上的应用。
（2021福建中考34题）空心菜具有较强的污水净化能力。为研究空心菜与环境的关系，研究小组在年最高温度39℃的某地进行了系列研究。
实验一：探究“温度对空心菜生长的影响”，实验结果如图1甲。
实验二：探究“空心菜对池塘水体中含氮问题的影响”，实验结果如图2乙。
图2实验结果曲线示意图
（1）分析图甲结果，可得出：①四组实验中，蔬菜的植株增长随温度升高而__________。②略
（2）为进一步探究空心菜植物增长的最适温度，应在一定的温度范围内设置一系列温度梯度，该温度范围是__________。
（4）根据图乙，可知空心菜能够池塘水体中含氮总量__________。
分析：试题分别以2个实验为载体创设问题情境，并引入了数学模型（曲线图）分析，分别对应第（1）、（2）、（4）小题，数学模型的能力要求与小题对应情况见表1。
表1数学模型的能力要求与小题对应情况表
试题围绕着曲线图展开，突出考查了相互对照和空白对照。在能力要求上体现了以下特点：
①以考查模型分析能力为引导。题目设计层次分明，难易分布错落有致；要求学生能够理解数学模型的意义，并能充分挖掘模型中的信息。
②以考查实验探究能力为基石。涉及收集数据、分析结果、得出结论等环节，从多个维度评价学生的能力表现。
③以考查解决问题能力为目标。基于真实的情境，引导学生深入思考，寻求解决问题的方法。
初中生物学涉及的数学模型常以曲线图、柱形图和表格等形式呈现，用以解释生物学事实，深化概念和原理，揭示生物学规律。其特点是文字量小，简洁直观，信息涵盖量大。通常情况下，此类曲线包含以下信息：横、纵坐标的关系，区分自变量与因变量；各种点（起点、终点、顶点、交叉点、突变点）的含义；曲线上升、平直和下降趋势所表示的意思。表2为34题曲线图所呈现的相关信息。
表234题曲线图信息
对于对照的考查，试题同时出现了相互对照和空白对照，要求学生按题意理解不同的对照方法，并在对照实验中找准变量。
4.2.1相互对照
相互对照是指将相同的实验对象等量随机均分为若干个实验组，在控制无关变量相同且适宜的情况下，每个组对于同一变量施加不同程度的影响。通过实验数据的分析比对，确定实验结果