提高版（通用）年小升初数学精讲精练专题汇编讲义
第15讲圆的认识、周长与面积
知识精讲
知识精讲
知识点一：圆的认识
1.在同圆或等圆中,所有的直径都相等,所有的半径都相等。?
2.圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴,圆的对称轴就是直径所在的直线。
知识点二：圆的周长和面积
1.圆的周长
(1)圆周率:圆的周长与直径的比值叫作圆周率。圆周率用希腊字母“π”表示,它是一个无限不循环小数。经过精密计算:π=3.1415926…在小学数学中,我们常常取圆周率的近似值3.14
(2)圆的周长=圆周率×直径或圆周率×半径×2用字母表示为:C=πd或2πr
2.圆的面积:把一个圆平均分成若干份,剪开后拼成一个近似的平行四边形,如果分的份数越多,拼成的图形越接近长方形,这个近似长方形的长等于圆周长的一半,宽等于圆的半径,由此圆的面积S=πr2
3.圆环的面积
(1)同一个圆心的两个半径不相等的圆,它们之间的部分叫作圆环
(2)面积公式:S=πR2πr2
知识点三：组合图形的面积
1.求组合图形面积的方法。
(1)分割法:把阴影部分分割成几个基本图形,利用求几个基本图形面积的和求出阴影部分的面积。
(2)添补法:在阴影部分上添补一个基本图形,使其变成另一个基本图形,计算出这个基本图形的面积后减去补上的基本图形的面积,从而求出阴影部分的面积。
能力提升
能力提升百分练
一、精挑细选(共5题；每题2分，共10分)
1．在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（）。
A． B． C． D．
2．（2021六上·英德期末）一个圆环，环宽是5cm，则大圆的周长比小圆的周长长（）cm。
A．5 B．10 C．15.7 D．31.4
3．（2021六上·南郑期末）一根绳子长6.28米，把它围成以下几个不同的图形（接口不计），（）的面积最大。
A．正方形 B．长方形 C．圆 D．半圆
4．在一个长1.25米，宽0.8米的长方形里，最多能剪（）个半径为20厘米的圆。
A．5 B．7 C．6 D．24
5．（2021六上·惠阳期中）一块长方形铁板，长10分米，宽8分米，在这块铁板中裁下一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方分米。
A．50.24 B．45.76 C．96
二、判断正误(共5题；每题2分，共10分)
6．（2021六上·红塔期末）用同样长的铁丝分别围成正方形和圆，正方形的面积更大。（）
7．（2021·苏州）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。（）
8．（2020六上·合山期末）当一个圆的半径是2厘米时，它的周长和面积相等。（）
9．（2021六上·定州期中）用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆形，所围成的这三个图形的面积中，圆的面积最大。（）
10．一个圆的周长是9.42米，剪成两个半圆后每个半圆的周长是4.71米.（）
三、仔细想，认真填(共7题；每空1分，共10分)
11．（2021六上·澄江期末）在圆的面积公式推导中，通过切开和拼拢把圆转化成长方形，圆的周长的一半相当于长方形的，圆的相当于长方形的宽。
12．（2021六上·天河期末）如图，已知线段OA是圆的半径，那么线段BC的长度是厘米。
13．（2021六上·九台期末）在一个长8厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是平方厘米。
14．（2021六上·泾阳期中）如图，其中一个圆的直径是厘米，长方形的长是厘米。
15．（2021六上·通榆期末）在标准400m跑道上，参加200m跑，每条跑道宽1.25m，相邻跑道中两人之间的起跑位置大约相差m。（π取3.14）
16．东方广场有一个圆形喷泉，周长是37.68m，面积是m2，现围着这个喷泉外围修一条宽2m的环形小路，小路的面积是m2。
17．（2021六上·定州期中）把一个圆平均分成若干份后，拼成的一个近似长方形，长方形的长是12.56厘米，这个圆的面积是平方厘米。
四、巧妙作图(共2题；共14分)
18．（5分）先画一个直径是4厘米的圆，然后在圆中画一个圆心角是125°的扇形。
19．（9分）（2021六上·澄江期末）动手画一画。
（1）（4分）请画一个半径1厘米的圆，再在圆中画个圆心角为45度的扇形。
（2）（5分）请画出下面所给图形的所有对称轴。
五、计算能手(共1题；共4分)
20．（4分）（2020六上·兴义期末）求下图中阴影部分的面积。
六、解答问题(共11题；共52分)
21．（4分）（2021六上·通榆期末）一个运动场