学习任务单
课程基本信息
学科
数学
年级
七年级下
学期
春季
课题
4.3.2用乘法公式因式分解
教科书
书名：义务教育教科书数学七年级下册
出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名
学校
班级
学号
学习目标
1.会用完全平方公式分解因式
2.会综合运用提取公因式法、公式法分解因式
3.经历利用完全平方公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，培养运算能力和推理能力
课前学习任务
1.复习用提取公因式分解因式
2.复习用平方差公式分解因式
3.预习用完全平方式分解因式
课上学习任务
【学习任务一】课堂导入
把下列各式因式分解：
(1)16a2-9b2(2)-x3+4x
回答：
1.因式分解的一般步骤是什么？
2.因式分解的平方差公式与整式乘法的平方差公式有什么关系？
3.除平方差公式外，我们还学习过哪些乘法公式呢？
【学习任务二】
开展项目活动一
9x2-6x+1=()2-2·()·1+12=()2
总结：。
牛刀小试：
下列各式是不是完全平方式？
（1）a2－4a+4；
（2）1+4a2
（3）4b2+4b?1；
（4）a2+ab+b2；
（5）x2+x+0.25.
项目化活动2
总结：
。
【学习任务三】典例精析
例3把下列各式分解因式
总结：。
【学习任务四】课堂练习
1．下列式子中是完全平方式的是()
A．a2＋ab＋b2B．a2＋2a＋2C．a2－2b＋b2D．a2＋2a＋1
2．下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是()
A．a2＋4B．a2＋ab＋b2C．a2＋4ab＋b2D．x2＋2x＋1
3．把x2－4x＋4分解因式，下列结果中正确的是()
A．(x＋2)(x－2)B．(x＋2)2C．(x－4)2D．(x－2)2
4．分解因式x2y－2xy＋y的结果为()
A．(xy－1)2B．y(x－1)2C．y(x2－2x＋1)D．y(x－1)
5.若x2－8x＋m是一个完全平方式，则m＝_________.
6.若x2＋mx＋16是一个完全平方式，则m＝_________．
7.若4x2＋mxy＋9y2是一个完全平方式，则m＝___________.
8.将4x2+1再加上一项，使它成为完全平方式，你有几种方法？
【学习任务五】作业布置
1.已知a－b＝1，ab＝2，则多项式a3b－2a2b2＋ab3为()
A．2B．－2C．5D．6
2.已知xy＝2，x－3y＝3，则2x3y－12x2y2＋18xy3＝________．
3.因式分解：
(1)2x2－4x＋2＝_____________．
(2)ay2＋6ay＋9a＝____________．
4.一天,小明在纸上写了一个算式为4x2+8x+11,并对小红说:“无论x取何值,这个代数式的值都是正值,你不信试一试？”
5.拓展应用
（1）(a2+b2)(a2+b2–10）+25=0求a2+b2
（2）4x2+y2-4xy-12x+6y+9=0求x、y关系
（3）分解因式：m4+4