分课时教学设计
《4.3.2用乘法公式分解因式》教学设计
课型
新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口
教学内容分析
分解因式与数系中分解质因数类似，是代数中一种重要的恒等变形，它是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，是整式乘法的逆向变形。在后面的学习过程中应用广泛，如：将分式通分和约分，二次根式的计算与化简，以及解方程都将以它为基础。因此分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。同时，在因式分解中体现了数学的众多思想，如“化归”思想、“类比”思想、“整体”思想等。因此，因式分解的学习是数学学习的重要内容。根据《课标》的要求，本章介绍了最基本的两种分解因式的方法提公因式法和运用公式法(平方差、完全平方公式)。因此公式法是分解因式的重要方法之一，是现阶段的学习重点.
学习者分析
学生已有七年级所学习的整式运算的基础知识，在前一节课中已经学习了提公因式法分解因式，用平方差公式分解因式，体会到了因式分解与乘法运算的互逆关系，通过上一堂课程，类比本节课程，对乘法公式(a±b)2=a2±2ab+b2的逆向变形，容易得出a2±2ab+b2=(a±b)2，但准确理解和掌握公式的结构特征，进行因式分解对学生来说还有很大的难度，学生的观察、归纳、类比、概括等能力，有条理的思考及表达能力还有待加强
教学目标
1.会用完全平方公式分解因式
2.?会综合运用提取公因式法、公式法分解因式
3.经历利用完全平方公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，培养运算能力和推理能力
教学重点
是用完全平方公式分解因式。
教学难点
例4分解和化简过程比较复杂，是本节教学的难点。
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：知识回顾
教师活动1：
把下列各式因式分解：
(1)16a2-9b2
=(4a)2-(3b)2
因式分解平方差公式：a2-b2
因式分解
平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)-x3+4x
=-x(x2-4)
首先要提取公因式，符合公式再分解因式分解要彻底
首先要提取公因式，符合公式再分解
因式分解要彻底
因式分解的一般步骤是什么？
因式分解的平方差公式与整式乘法的平方差公式有什么关系?
3.除平方差公式外，我们还学习过哪些乘法公式呢？
完全平方公式：
(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2乘法运算
我们把完全平方公式反过来写，可得：
a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2=(a-b)2
两个数的平方和，加上(或减去)这两个数的积的两倍等于这两数和(或者差)的平方
学生活动1：
回顾知识
活动意图说明：
回顾要点，引出本课时内容
环节二：新知讲解
教师活动2：
我们把多项式a2+2ab+b2与a2-2ab+b2叫作完全平方式。在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式。
9x2-6x+1=()2-2·()·1+12
=()2
一般地，利用公式a2-b2=(a-b)(a+b)，或a2+2ab+b2=(a±b)2把个多项式分解因式的方法，叫作公式法
牛刀小试：
下列各式是不是完全平方式？
（1）a2－4a+4；
（2）1+4a2
（3）4b2+4b?1；
（4）a2+ab+b2；
（5）x2+x+0.25.
做一做：
学生活动2：
知识解读，并理解简单应用
活动意图说明：新知记忆，理解定义
环节三：典例精析
教师活动3：
例3把下列各式分解因式：
首项有负先提负
首项有负先提负
1.能提公因式先提公因式
1.能提公因式先提公因式
2.符合公式再分解
把2x+y看做a2-2ab+b2
中的字母“a”即设a=2x+y，
这种数学思想称为换元思想
因式分解顺口流
若要分解多项式，先看有无公因式；
看到两次两项式，就用平方差公式；
遇到两次三项式，应用完全平方式；
结果都是积整式，彻底分解多项式。
学生活动3：
同师一起写题
活动意图说明：巩固用完全平方式分解因式，增强对知识的理解与应用
板书设计
因式分解通常先考虑提取公因式法方法。再考虑公式法方法。
因式分解要___彻底______
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1．下列式子中是完全平方式的是()
A．a2+ab+b2B．a2+2a