第13招用“方程法”解决问题要提高列方程解决问题的能力，应注意两个方面：一是要善于分析问题中的已知数与未知数之间的数量关系；二是要注意一般语言与数学语言之间的相互转化。在列方程解决问题时，设未知数有直接设元法和间接设元法两种。设好未知数后再列方程解答。例一条船在两个码头之间航行，顺水行全程要4小时，逆水行全程要5小时，已知水流的速度是2千米/时。这条船在静水中的速度是多少？【思路分析】船的顺水速度＝船的静水速度＋水速，船的逆水速度＝船的静水速度－水速，根据题意可知，题中等量关系：顺水所行路程＝逆水所行路程。规范解答：解：设这条船在静水中的速度为x千米/时，列方程得：5(x－2)＝4(x＋2)x－10＝4x＋8x＝18答：这条船在静水中的速度为18千米/时。1.某班46名同学去划船，一共乘坐了10条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，全部坐满。大船、小船各有多少条？解：设大船有x条，则小船有(10－x)条。6x＋4(10－x)＝46x＝310－3＝7(条)答：大船有3条，小船有7条。类型1：列方程解鸡兔同笼问题【点拨】此题的等量关系式是大船乘坐人数＋小船乘坐人数＝总人数。2.某班学生合买一件纪念品。若每人出6角，则多4元8角；若每人出5角，则少3角。这个班有学生多少人？4元8角＝48角解：设这个班有学生x人。6x－48＝5x＋3x＝51答：这个班有学生51人。类型2：列方程解盈亏问题【点拨】根据买纪念品的总钱数不变列方程。3.男生和女生平均每人植树16.5棵，女生平均每人植树11棵。男生有24人，共植树506棵，男、女生共植树多少棵？解：设女生有x人。11x＋506＝16.5×(x＋24)x＝20506＋11×20＝726(棵)答：男、女生共植树726棵。类型3：列方程解平均数问题【点拨】此题应根据“男生植树数量＋女生植树数量＝植树总数量”列方程。类型4：列方程解分数应用题5.小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文课本，于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。爸爸追上小明用了多少分？解：设爸爸追上小明用了x分，那么小明走了(x＋5)分。80(x＋5)＝180xx＝4答：爸爸追上小明用了4分。类型5：列方程解追及问题6.有一个两位数，如果在这个两位数的两个数字之间添一个0，则得到的三位数是原来两位数的9倍，原来这个两位数是多少？类型6：列方程解数字问题【点拨】因为两位数的两个数字都不知道，所以可以设十位数字为x，个位数字为y，再用含有字母的式子分别表示出两位数和三位数，最后根据三位数是两位数的9倍列方程解答。课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业作业请完成教材对应练习。

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