第五单元总复习素养特训平面图形的解题技巧温馨提示：点击进入讲评123456781.求阴影部分的面积。3.14×(5÷2)2－5×5÷2＝7.125(cm2)技巧1用“重叠法”求阴影部分面积返回【点拨】图中两个半圆正好拼成一个直径为5cm的圆，则阴影部分的面积＝圆的面积－三角形的面积。2.如图，两个完全一样的直角三角形重叠了一部分，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？(单位：cm)(12－4＋12)×2÷2＝20(cm2)答：图中阴影部分的面积是20cm2。技巧2用“等量代换法”求阴影部分面积返回【点拨】两个直角三角形的面积相等，重叠部分的面积相等，所以不重叠的部分的面积也相等，即阴影部分的面积等于空白梯形的面积。3.如图，这个等腰直角三角形的直角边长10cm，则涂色部分②的面积比涂色部分①的面积大多少？10×10÷2－3.14×(10÷2)2÷2＝10.75(cm2)答：涂色部分②的面积比涂色部分①的面积大10.75cm2。技巧3借助公共部分解图形面积问题返回【点拨】空白部分与①合起来是一个半圆，空白部分与②合起来是等腰直角三角形，求涂色部分②的面积比涂色部分①的面积大多少，就是求等腰直角三角形的面积比半圆的面积大多少，根据三角形、圆的面积公式列式计算，注意求半圆面积时要记得除以2。4.求阴影部分的面积。3.14×12÷2＝1.57(cm2)技巧4用“拼接法”求阴影部分面积返回【点拨】三角形的内角和是180°，3个扇形的半径都相等，把它们拼在一起就是一个半圆，利用圆的面积公式计算，最后不要忘记除以2。5.梯形ABCD被两条对角线分成四块小三角形，其中三角形①的面积是12平方厘米，三角形②的面积是24平方厘米。整个梯形ABCD的面积是多少平方厘米？24÷12＝224×2＝48(平方厘米)12＋24＋24＋48＝108(平方厘米)答：整个梯形ABCD的面积是108平方厘米。技巧5用等高三角形间的面积关系解题【点拨】①和②组成的三角形与①和③组成的三角形同底等高，①为两个三角形公共的部分，所以三角形②的面积等于三角形③的面积。已知三角形①的面积是12平方厘米，三角形②的面积是24平方厘米，24÷12＝2，则三角形②的面积是三角形①的面积的2倍，因为三角形①和三角形②等高，所以三角形②的底是三角形①的底的2倍，即三角形④的底也是三角形③的底的2倍，三角形④与三角形③等高，所以三角形④的面积是三角形③的面积的2倍，即24×2＝48(平方厘米)，四块小三角形的面积加起来就是梯形的面积，即12＋24＋24＋48＝108(平方厘米)。返回6.图中空白部分是一个正方形，求涂色部分面积。3.14×62÷4－6×6÷2＝10.26(dm2)技巧6用正方形的对角线求正方形面积返回7.直角三角形ABC中，已知AD＝6cm，DB＝10cm，四边形CEDF是正方形，求阴影部分面积。6×10÷2＝30(cm2)技巧7用“旋转法”求阴影部分面积返回【点拨】把三角形DEB绕顶点D顺时针旋转90°，则阴影部分就拼成一个大直角三角形，底是AD的长，即6cm，高是DB的长，即10cm，根据三角形面积公式计算即可。8.正方形ABCD的边长是6cm，长方形的长是7.5cm，长方形的宽是多少厘米？6×6÷7.5＝4.8(cm)答：长方形的宽是4.8cm。技巧8用“添线法”解决图形问题返回【点拨】连接AG，三角形ADG的面积分别是正方形ABCD和长方形DEFG的一半，因此正方形ABCD和长方形DEFG的面积相等，所以长方形DEFG的面积是6×6＝36(cm2)，已知长方形的长是7.5cm，所以长方形的宽是36÷7.5＝4.8(cm)。课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业作业请完成教材对应练习。

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