第8招用“画示意图法”解决问题当有些数学题的条件与条件之间，条件与问题之间的数量关系比较抽象、复杂时，可以把题中所给的条件用图形具体、形象地表示出来，这样便于理解和分析题中的数量关系，从而能快速地找到解题思路，这种方法叫画示意图法。在画图之前，要反复审题，弄清题意。这样才能把题中的条件和问题正确地表示出来。例一个正方形，如果边长增加5米，面积就增加125平方米，原来这个正方形的面积是多少平方米？思路分析：为了清楚地看出图形变化的情况，可根据题意画出如图所示的示意图。由图可知，如果我们把增加的部分分成三块，那么其中的一块就是一个边长为5米的正方形，另外两块就是形状、大小完全相同的两个宽为5米的长方形。规范解答：两个长方形的总面积：125-5×5=100(平方米)每个长方形的长(原正方形的边长)：100÷2÷5=10(米)原正方形的面积：10×10=100(平方米)答：原来这个正方形的面积是100平方米。1.筑路队原计划20天修完一条公路，实际每天比计划多修45m，实际提前5天完成任务。原计划每天修路多少米？(1)看图理解： (2)列式解答：45×(20-5)÷5=135(m)答：原计划每天修路135m。类型1画示意图解一般应用题【点拨】根据示意图可知，实际每天比原计划多修45m，15天多修45×15=675(m)，这675m相当于原计划5天修的。2.同样长的两根绳子，第一根用去30米，第二根用去18米，剩下的长度第二根是第一根的3倍，原来每根绳子长多少米？(1)补充示意图： (2)列式解答：图略。类型2画示意图解差倍问题(30-18)÷(3-1)=6(米)6+30=36(米)答：原来每根绳子长36米。【点拨】第二根比第一根少用30-18=12(米)，剩下的长度第二根是第一根的3倍，则12米相当于第一根剩下的2倍，那么第一根剩下的是12÷2=6(米)，这样就可以求出原来每根绳子的长度。类型3画示意图求两个量的关系【点拨】4.某小学男生比女生多180人，一半男生去参观科技成就展览会后，剩下的男生比女生少80人，这个小学男、女生各有多少人？(1)画图理解： (2)列式解答：类型4画示意图解分数问题男生：(180+80)×2=520(人)女生：520-180=340(人)答：这个小学男生有520人，女生有340人。【点拨】根据示意图可知，一半的男生180+80=260(人)，则男生有260×2=520(人)，女生有520-180=340(人)。5.一个车间有两个小组，第一小组和第二小组人数的比是5:3，若从第一小组调14人到第二小组，则第一小组与第二小组人数的比是1:2。原来两个小组各有多少人？(1)画图理解： (2)列式解答：类型5画示意图解比的问题【点拨】课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业作业请完成教材对应练习。

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