D9.如果△表示一个奇数，○表示一个非零偶数，那么下面()的结果一定是合数。 A.△＋○ B.△－○ C.△×○ D.○×○ 点拨：奇数＋偶数的结果不一定是合数，如1＋2＝3，3是质数；奇数－偶数的结果也不一定是合数，如9－4＝5，5不是合数；奇数×偶数的结果不一定是合数，如1×2＝2，2不是合数；只有偶数×偶数的结果一定是合数，如4×2＝8，6×4＝24等，结果都是合数。A10.已知a是一个非零自然数，则在下面的数中，一定是偶数的有()个。 A.1B.2C.3D.4 点拨：是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数，当a是一个非零自然数时，2a是2的倍数，所以2a是偶数；a＋1是和a相邻的自然数，可能是奇数也可能是偶数；因为2a是偶数，所以2a＋1一定是奇数；a2＝a×a，当a是奇数时，a2是奇数，当a是偶数时，a2是偶数。所以一定是偶数的只有1个，是2a。AB12.根据数的不同性质，可以将数分为很多种类。比如：把“2，3，9，10，13，16，25，33，45”，这些数按不同的标准分成两类，下面选项中错误的是()。 点拨：B中根据因数个数的多少，将数分成质数和合数，2是质数不是合数，所以B选项是错误的。我细心，我会比。(4分) 三把这四个分数按照从大到小的顺序排列起来。(写出你的思考过程)点拨：解决这类问题可以用转化思想。四个分数的分母都比分子大1，分数值又都接近1，可以采用找标准数相减求差的方法来比较。用1分别减去这四个分数，差的分子都是1，就容易比较出四个分数的大小。与1的差越小，那个数就越大；与1的差越大，那个数就越小。聪明的你，答一答。(共27分) 四1.七巧板是一种古老的中国传统智力玩具。如图是由一副七巧板拼出的正方形，①号三角形的面积占整个正方形面积的几分之几？(5分) 2.华华把自然数a的最小因数和a的另一个因数相加，发现得数是6。几个小朋友根据华华的发现做了以下几种猜测。聪聪：“a一定是奇数。” 典典：“a一定是合数。” 天天：“a一定是5的倍数。” 三个小朋友的猜测中，谁是正确的？请你说明理由。(6分) 天天的猜测是正确的。自然数a的最小因数是1，另一个因数是6－1＝5，这个自然数的因数有5，这个自然数一定是5的倍数，可能是5，10，15……不一定是奇数或合数，所以只有天天的猜测是正确的。3.某汽车4S店的某品牌新能源汽车2024年上半年的入库数量和售出数量如下表所示，2024年初4S店存有该品牌汽车40辆。时间1月2月3月4月5月6月入库和售出/辆＋5－7＋60＋2－8＋4－4 ＋12－2＋3－82月该品牌汽车没有卖出去，4月该品牌汽车的存有量没有变化。(1)哪个月该品牌汽车没有卖出去？哪个月该品牌汽车的存有量没有变化？(4分) 点拨：(1)从表中可知2月售出数量是0辆，也就是这个月没有卖出汽车；4月入库数量是4辆、售出数量是4辆，汽车的存有量没有变化。5＋6＋2＋4＋12＋3＝32(辆)7＋8＋4＋2＋8＋0＝29(辆)40＋32－29＝43(辆)答：7月初该4S店存有该品牌汽车43辆。(2)7月初该4S店存有该品牌汽车多少辆？(6分) 点拨：(2)先求出上半年入库车辆数、售出车辆数，再用“年初存有车辆数＋入库车辆数－售出车辆数＝7月初存有车辆数”计算即可。4.已知A、B、C三种商品的单价如下表。李叔叔买了3件A商品和2件C商品，王叔叔买了5件B商品。李叔叔和王叔叔花的钱可能相等吗？为什么？(6分) 商品ABC单价/元2632李叔叔和王叔叔花的钱不可能相等。因为李叔叔花了26×3＋32×2＝142(元)，王叔叔买了5件B商品，所以他花的钱数应是5的倍数，即花的钱数的个位上应是0或5。所以李叔叔和王叔叔花的钱不可能相等。挑战题：天才的你，试一试。(10分) 162÷(10－1)＝18(元)答：记错的那笔账实际收到的现金是18元。一名收银员在下班前查账时发现现金与账面记录不符。她知道实际收的现金不会错，只能是记账时有一个数的小数点点错了一位，那么记错的那笔账实际收到的现金是多少元？点拨：现金比账面记录少了162元，说明记账时把小数点往右点错了一位，这样账面上的金额就增大了(10－1)倍，就是162元。课堂总结这节课你有哪些收获？