比和比例人教版数学六年级下册课件专题一数与代数课前热身关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？这节课我们就一起来复习有关比和比例的知识。复习总览（1）比和比例的意义和基本性质（2）正比例和反比例的意义（3）利用比和比例解决问题1复习目标2课时流程知识梳理深化知识拓展延伸课后作业知识梳理比比由两项组成，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项各部分名称两个数相除又叫作这两个数的比比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。利用比的基本性质可以化简比意义基本性质知识梳理比例由四项组成，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项各部分名称表示两个比相等的式子叫作比例在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。利用比例的基本性质可以解比例意义基本性质比和比例的联系比例是由两个比值相等的比组成的，这两个相等的比都可以写成分数形式。探索新知一、比和比例的意义和基本性质比意义两个数相除又叫作这两个数的比。比表示两个数()各部分名称比由两项组成，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。利用比的基本性质可以化简比相除比的意义、各部分名称和基本性质：深化知识比例意义表示两个比相等的式子叫作比例。比例是一个()各部分名称由四项组成，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项基本性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。利用比例的基本性质可以解比例等式比例的意义、各部分名称和基本性质：比和比例的联系：比例是由两个()相等的比组成的，这两个相等的比都可以写成()形式。比值分数深化知识二、正比例和反比例的意义意义正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的()一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。用字母表示为＝k(一定)反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的()一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。用字母表示为x×y＝k(一定)比值乘积深化知识变化规律图像正比例两种量同时扩大、同时缩小表示正比例关系的图象是一条由点(0，0)引出的()反比例一种量扩大(或缩小)，另一种量反而缩小(或扩大)表示反比例关系的图象是()直线曲线正比例和反比例的区别：都是两种()的量，都是一种量随着另一种量的变化而变化；都可以用()来表示不同点。相关联图象深化知识判断两种相关联的量成正比例关系或反比例关系的方法：(1)分析这两种相关联的量，看它们是相()的关系还是相()的关系；(2)再看它们是比值一定还是积一定，如果相比、比值一定，那么就成()比例关系；如果相乘、积一定，那么就成()比例关系。比正反乘深化知识三、成数一定的比分数深化知识是否正比例反比例方程深化知识图上距离实际距离线段数值实际距离×比例尺图上距离比例尺放大缩小拓展延伸1.填空。(1)从甲地到乙地，A用15分钟，B用12分钟，A、B的速度比是()。(2)一个长方体的棱长总和是32cm，长、宽、高的比是4∶3∶1，这个长方体的体积是()cm3。(3)在比例尺是1∶2000000的地图上，图上距离2cm表示实际距离()km。4:51240拓展延伸2．判断。(对的画“√”，错的画“×”)(1)两种相关联的量，不成正比例关系就成反比例关系。 ()(2)圆的周长一定时，直径和圆周率成反比例关系。 ()拓展延伸2．判断。(对的画“√”，错的画“×”)(3)总的用电量一定，用电时间和单位时间内用电量成正比例关系。 ()(4)圆柱的表面积一定时，它的底面积和侧面积成反比例关系。 ()(5)a和b成反比例关系，b和c成反比例关系，那么a和c成正比例关系。 ()拓展延伸3．解比例。∶＝x∶27x∶0.5＝30∶2x∶0.1＝∶＝x＝162x＝7.5x