第6课时图形的放大和缩小北师版数学六年级下册课件二比例复习导入1.《三国演义》中，曹操佯攻延津，吸引袁军兵力，关羽阵斩颜良，从而解了白马之围。在比例尺是的作战图纸上量得白马与延津的图上距离是5cm，白马与延津的实际距离是()km。35由线段比例尺可知，图上距离1cm表示实际距离7km，所以白马与延津的实际距离是7×5＝35(km)。复习导入这节课我们一起来学习图形的放大和缩小。2.把一个零件画在一张比例尺是50∶1的图纸上，图纸上零件的长是6cm，这个零件的实际长度是()mm。1.2根据图上距离÷比例尺＝实际距离，可知这个零件的实际长度是6÷50＝0.12(cm)，0.12cm＝1.2mm。注意单位转化。探索新知探究点1在方格纸上按一定比将图形放大或缩小“巨人”的身高与普通人的身高的比是4∶1。六年级兴趣小组准备按相同的比为“巨人”设计一间教室。该如何设计呢？要注意什么？同学们可以想一想，说一说。合作探究“巨人”的身高与普通人的身高的比是4∶1。该如何为“巨人”设计一间教室呢？要为“巨人”设计一间教室，那“巨人”教室的长、宽、高都应扩大到普通教室的长、宽、高的4倍。普通人的课桌长6dm，“巨人”的课桌的长是6dm的4倍，即24dm;普通人的教室3m，“巨人”的教室的高是3m的4倍，即12m;按相同的比放大探索新知如果右图中的长方形表示我们教室的大小，你能按4∶1的比将图形放大，画出“巨人”教室的大小吗？试一试，与同伴交流。520312仔细观察左图，你发现了什么？普通教室的平面图的长和宽，发现长占5个格，宽占3个格按4∶1的比放大，长应占5×4＝20格，宽应占3×4＝12格。还有其他的画法吗？探索新知如果右图中的长方形表示我们教室的大小，你能按4∶1的比将图形放大，画出“巨人”教室的大小吗？你会怎么画？52033我把长放大到4倍，占5×4=20格，宽不变。普通教室的平面图的长和宽，发现长占5个格，宽占3个格探索新知55312如果右图中的长方形表示我们教室的大小，你能按4∶1的比将图形放大，画出“巨人”教室的大小吗？你会怎么画？普通教室的平面图的长和宽，发现长占5个格，宽占3个格我把宽放大到4倍，占3×4=12格，长不变。探索新知哪种设计更合理呢？√图形按比放大时，要使放大前后图形对应线段长的比相等。放大后图形原图放大后图形:原图长宽2054∶11234∶1长扩大4倍，宽不变，不合理。×宽扩大4倍，长不变，不合理。×合理探索新知画一画，先将三角形按1：2缩小，再将缩小后的图形按3：1放大。如果下图中的三角形表示“巨人”用的三角尺，你能将这个三角形按1:4缩小，画出我们用的三角尺吗？88探索新知观察左边的图片，你发现了什么？和同学们分享一下吧！我发现了这是一个直角三角形，并且这个直角三角形的两条直角边都占8个格。按1∶4缩小后，直角三角形的两条直角边都占8÷4＝2格。如果下图中的三角形表示“巨人”用的三角尺，你能将这个三角形按1:4缩小，画出我们用的三角尺吗？88探索新知计算出缩小后两条边的格数，该怎么画出三角尺呢？在方格纸上先画出三角形的两条直角边，再连接斜边，即可画出缩小后的图形。按1∶4缩小后，直角三角形的两条直角边都占8÷4＝2格。22如果下图中的三角形表示“巨人”用的三角尺，你能将这个三角形按1:4缩小，画出我们用的三角尺吗？88探索新知你发现了什么？22缩小后图形原图缩小后图形:原图底宽281:4281:4斜边281:4缩小前后图形对应线段长的比相等。探索新知观察图形的放大和缩小你发现了什么？放大和缩小后图形的大小变了，但是形状没变。当堂练习下面哪个图形是图A按2:1的比例放大后的图形？哪个图形是图A按1:2缩小后的图形？图E是图A按2∶1的比放大后的图形。图C是图A按1∶2的比缩小后的图形。当堂练习下面的每个方格表示1cm2。先按要求将图形放大或缩小，再回答问题。（1）将下面的正方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1:3。想一想，缩小后的图形与原图形的面积比也是1:3吗？答：缩小后的图形与原图形的面积比是1:9。当堂练习下面的每个方格表示1cm2。先按要求将图形放大或缩小，再回答问题。（2）将下面的长方形放大，使放大后的图形与原图形对应