4.8已知三角函数值求角（1）如何求出正弦函数y=sinx与直线在区间[0,2π]上的交点？课堂导入要求这个交点，实际上就求，x∈[0,2π]的解．也就是已知三角函数值求制定范围内的角.首先利用科学型计算器求满足的解，将结果保留到小数点后第4位.(1)将函数型计算器设为弧度制模式：(2)显示结果0.2526802551.此时显示的是范围内的角,即x1≈0.2527．(3)根据诱导公式sin(π-α)=sinα,得到x2≈π-0.2527≈2.8889.因此,正弦函数y=sinx与直线在区间[0,2π]上的交点为(0.2527，0.25)和(2.8889,0.25)．练一练已知一个角，利用计算器可以求出它的三角函数值已知一个角的三角函数值，如何求出相应的角？需要使用计算器计算（2）求正弦函数y＝sinx与直线在区间[0,2π]上的交点.设定角度或弧度计算模式→按键→→输入三角函数值→按键,显示角.?如果要求指定范围内的角，一般需要使用诱导公式．（1）函数型计算器的标准设置中,已知正弦函数值,只能显示-90°~90°范围内的角．（2）函数型计算器的标准设置中,已知余弦函数值,只能显示0°~180°范围内的角．（3）函数型计算器的标准设置中,已知正切函数值,只能显示-90°~90°范围内的角．正弦函数方法2.利用诱导公式sin(180°-α)=sinα,求出90°~270°范围内的角.1.利用计算器求出?90°~90°范围内的角.3.利用诱导公式sin(α+k360°)=sinα，求出指定范围内的角．已知正弦函数值，求指定范围内的角的主要步骤：余弦函数方法2.利用诱导公式cos(-α)=cosα,求出-180°~0°范围内的角.1.利用计算器求出0°~180°范围内的角.3.利用诱导公式cos(α+k●360°)=cosα，求出指定范围内的角．已知余弦函数值，求指定范围内的角的主要步骤：正切函数方法2.利用诱导公式tan(180°+α)=tanα,求出90°~270°范围内的角.1.利用计算器求出-90°~90°范围内的角.3.利用诱导公式tan(α+k●360°)=tanα，求出指定范围内的角．已知正切函数值，求指定范围内的角的主要步骤：书本表格P180书本1.在0°~360°范围内,求满足sinx=0.2的角x的值(保留到小数点后第2位).解由函数y=sinx的图像可知,0°~360°范围内,满足sinx=0.2的角x有两个,分别在第一和第二象限．利用科学型计算器,可得到-90°~90°范围内的角x1≈11.54°
再利用诱导公式sin(180°-α)=sinα得到另一个角x2≈180°-11.54°=168.46°.所以在0°~360°范围内,满足sinx=0.2的角为11.54°和168.46°.例题一练习分析由于sinx=0.40，所以角x在第一或第二象限，即所求的角为锐角或钝角．按照所介绍的步骤，可以求出锐角，利用公式sin(180°-α)=sinα，求出对应的钝角．书本2.已知sinx=，且x∈[0,2π]，求角x的值．解由函数的y=sinx的图像可知,在区间[0,2π]上满足sinx＝的角x有两个,分别在第三和第四象限.由sin(π+α)=-sinα=,得第三象限内的角由sin(2π-α)=sin(-α)=-sinα=,得第四象限内的角所以，在[0,2π]上满足sinx=的角为求下列特殊的三角函数[0，2π]上角x的值
填入下列表格例题二练习书本3.已知cosx=0.2，求在-180°~180°范围内的角的值(保留到小数点后第2位).解由函数y=cosx的图像可知，在-180°~180°范围内满足cosx=0.2的角x有两个，