2024-2025学年河南省周口市部分学校高二（下）期中考试
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.双曲线必―4y2=4的离心率（）
A.亨B.孕C.43D.75
2.（￡一疽）6的展开式的第4项（）
A.20x3B.-20%3C.15x8D.-15%8
3.若随机变量X的分布列P（X=，）=f@=2,3,4）,则a=（）
A.12B.10C.9D.8
4.已知圆心在x轴上的圆过点（-1,而）且与y轴相切，则该圆的标准方程（）
A.3+1）2+y2=4B.%2+（y-2）2=4
C.（x+2）2+y2=4D.（x—2）2+y2=4
5.若随机变量X的所有可能取值2,4,且P（X=2）==,贝UD（X）=（）
A.B.手C.1D.
42Z
6.已知等差数列（an｝的公差dA0,前71项和S久，若但+。8=岑贝俾=（）
A.6B.5C.4D.3
7.2025年2月深圳福田区推出基于DeepSeek开发的A/数智员工，并上线福田区政务大模型2.0版，该模型
能进一步驱动政务效能全面跃升.某地也准备推出20名足数智员工（假定这20名刀/数智员工没有区别），分
别从事刀，B,C三个服务项目，若每个项目至少需要5名足数智员工，则不同的分配方法种数（）
A.21B.18C.15D.12
8.已知盒中装有9个除颜色外其他完全相同的小球，其中有3个白球，6个红球，每次从盒中随机抽取1
个小球，观察颜色后再放回盒中，直到两种颜色的球都取到，且取到的一种颜色的球比另一种颜色的球恰
好多2个时停止取球，则停止取球时取球的次数6的概率（）
A21BC地D地
729243243729
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.在空间直角坐标系Oxyz中，已知点4（2,1,-1）,B（a,b,c）（与点。不重合），则下列结论正确的是（）
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A.若点A,B关于Oxy平面对称，贝ijo+b+c=—2
B.若点A,B关于x轴对称，贝版+b+c=2
C.若。刀1OB,贝I)2。+b—c=0
D.若。8=AB=1,贝1」2a+b—c=—3
10.已知函数/(X)=x3+ax+l(a6R)的导函数/7(%),贝！J()
A.fz(x)一定是偶函数
B./(%)一定有极值
c.f3)一定存在递增区间
D.若对任意kC{123},从第竺3次到第(k+iy+2)一1次的移动方向相同,则移动的方法有2种
三、空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.某地高中生的肺活量X(单位：mL)服从正态分布N(3800,5002),若该地