山东省淄博四中2024-2025学年高一（下）期中数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求
的。
1若.(3+也*=5L贝ljz=()
43.R34/43n3土4?
C-+-7
?5十5七
2如.图，一个水平放置的三棱柱形容器中盛有水，则有水部分呈现的几何体
是（）
A.四棱台
B.四棱锥
C.四棱柱
D.三棱柱
3.已知角。的终边过点P（3,2）,则危房布=（）
A.-2B.2C-ID.3
4如.图，在平行四边形ABCD中，M是AB的中点，DM与AC交于点
设丽=d,AD=b^则丽=()
A-1.
D2TU
B-a.—~b
c?-捉+
n1一2五
D.-a—-b
5.下列说法正确的是（）
A.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥
B.直角三角形绕一条边所在直线旋转一周得到的旋转体是圆锥
C.如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥不可能为六棱锥
D.用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体是棱台
6灵.山江畔的龙洲塔，有“人文荟萃，学养深厚”的福地一说,如图，某同学
为了测量龙洲塔的高度，在地面C处测得塔在南偏东3。的方向上，向正南方
向行走15/1后到达处，测得塔在南偏东75。的方向上，Z）处测得塔尖刀的仰
角为6。，则可得龙洲塔高度为（）
A.1572正南方向
B.y（6+72）
C.153
yD(.6-72)
7.函数/（x）=cosoox-岳sin3x（3）的部分图象如图所示，则下列选
项不正确的是（）
A.函数f3）的图象关于点（普,）中心对称
B.函数/3）的单调增区间为［冰-等而-勺（kGZ）
C.函数/（*）的图象可由y=Isincox的图象向左平移等个单位长度得到
D.函数g（x）=）在（,丸）上有2个零点，则实数t的取值范围
为（命却
8.△刀BC中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，若Smbc=口+匕’且+箫)?BC=,贝iJaABC
号|/1￡)||/1C|
的形状是（）
A.有一个角是￡的等腰三角形B.等边三角形
6
C.三边均不相等的直角三角形D.等腰直角三角形
二、多选题：本题共3小题，共104分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列各式的值为1的是（）
Atan20°+tan25°.71.57T
B.4sm-sin-
*tan20°tan25°—1
C.sin72°cosl8°—cosl8°sinl8°D.2cos222.5°-l
1.已知AABC中，内角A,B,C所对的边分别为。，b,c,则下列命题中，正确的命题是（）
A.若QCOS刀=bcosB,则AABC为等腰三角形
B.^sinAsinB,贝^\AB；反之，若AB,贝^\sinAsinB
C.q=3,A=6°,b=m,要使此三角形的解有两个，贝膈的取值范围为(3,2屈)
D.B=等，角B的平分线BD交AC边于Q,且BD=3,贝此+c的最小值为12