2024-2025学年江西省南昌外国语学校高二(下)期中
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，小题5分，共40分。在小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知数列1,-1,I，—二二，…，则该数列的第100项为()
4Zlo
2.已知函数『3)=Inx+sin2x,贝Ux也=()
A.1+cos2B.1+2cos2C.-1+cos2D.-1+2cos2
3.某学校组织中国象棋比赛，甲、乙两名同学进入决赛.决赛采取3局2胜制，假设局比赛中甲获胜的概
率均为；，且各局比赛的结果相互独立.则在甲获胜的条件下，甲第一局获胜的概率是()
1334
A.—B.—C.—D.—
4455
4.希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇2中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定
义进行了证明，他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数e的点的轨迹叫做圆锥曲线：当0e1
时，轨迹为椭圆；当e=1时，轨迹为抛物线；当e1时，轨迹为双曲线.现有方程J”+/=|3%+4-12|
表示的圆锥曲线为()
A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.以上都不对
5.倜髀算经2中有这样一个问题：从冬至日起，依次为小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、
谷雨、立夏、小满、芒种，这十二个节气，其日影长依次成等差数列，若冬至、立春、春分日影长之和为33
尺，前九个节气日影长之和为108尺，则谷雨日影长为()
A.14B.15C.16D.17
6.若f(x)=sinx-cosx在［0,。］上单调递增，贝此的最大值是()
aTCTC37T
A.—B.—C.—D.7T
424
7.已知函数f(x)=(%-1-m)ex--%2+mx的极小值点为x=0,则m的取值范围是()
A.(-8,0)B.(-8,1)C.(0,+8)D.(1,+oo)
8.已知函数/(X)是定义在上的可导函数，其导函数为f/(X),则命题p：VXrCR，且*1尹*2，
f(2)|V2023成立的充要条件是()
勺一形
A.f\3)12023B.f\/3)12023C.f\(x)|2023D.f\(x)|2023
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二、多选题：本题共3小题，共18分。在小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知抛物线C：y=^x2的焦点为F,准线为1,点M(-lm)在C上，。为坐标原点，贝)
A.直线0M的倾斜角为135。
B.［的方程为=-土
C.\MF\=5
D.C在点M处的切线方程为2x++4=0
10.已知函数/(x)=%3-3%2+5%,贝!］()
A./(%)的零点之和为3
B./(%)的图象关于点(1,3)对称
C.曲线=f3)不存在倾斜角为60。的切线
D.曲线=f(x)(x2-1)(必—4)(必—9)在x=—1处的切线的斜率为432