2024-2025学年上海实验学校高二（下）期中数学试卷
一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.现有以下两项调查：①从40台刚出厂的大挖掘机中抽取4台进行质量检测；②在某校800名学生中，
。、刀、B和血的学生依次有300,200,180,120人.为了研究血与色弱的关系，需从中抽取
一个容量为40的样本.完成这两项调查最适宜采用的抽样方法分别是（）
A.⑦②都采用简单随机抽样
B.⑦②都采用分层随机抽样
C.站用简单随机抽样，次用分层随机抽样
D.%用分层随机抽样，②采用简单随机抽样
2.从装有两个红球和两个白球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（）
A.恰好有一个白球与都是红球B.至多有一个白球与都是红球
C.至多有一个白球与都是白球D.至多有一个白球与至多一个红球
3.已知=3的两条渐近线与直线x=4围成三角形区域，那么，表示该区域的不等式组是（）
x—y0x—y0x-y0(x-y0
A.?%+y0B.%+y0C.%+y0D.jx+y0
.0%40%4.0%4(0%4
4.有?71（7713）个盲盒，其中有71（1nm-1）个内有奖品.若抽奖者选定了一个盲盒但未打开时组织方（知
道盲盒内部是否有奖品）打开了一个没有奖品的盲盒，此时抽奖者重新选定另外一个盲盒后打开，记此时中
奖的概率为Pi；若抽奖者选定了一个盲盒但未打开时有个未选的盲盒因被风吹掉而意外打开，且抽奖者发
现其内部没有奖品，此时抽奖者重新选定另外一个盲盒后打开，记此时中奖的概率为P2,则对任意符合题
意的m,,都有（）
A.P1P2B.pi=p2
C.pip2D.无法确定Pl与P2的大小关系
二、填空题：本题共10小题，每小题5分，共50分。
5.若事件A与B互斥，且PQ4UB)=0.5,P(B)=0.2,贝UPQ4)=
6.某小组成员的年龄分布茎叶图如图所示，则该小组成员年龄的第25百28
分位数是.
323668
7.上海市实验学校为了组织2025体育节，从高二年级挑选3名志愿者
完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安45
排方式共有种.5248
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8.在(1-%3)(1+%)10展开式中，舟的系数是.
9.若双曲线^一寸=l(a0)的一条渐近线方程为y=贝版=
10.已知具有线性相关关系的两个变量x、y之间的一组数据如表：
X01234
a
12a57
y+1
若回归方程为y=1.4%+1.2,则。=.
11.随着工业化以及城市车辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指数4P/一直居高不下，对人
体的呼吸系统造成了的严重的影响.现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康状况，得到2X2
列联表如下，贝奴2=.(结果精确到0.001)
室外工作室内工作总计
有呼吸系统疾病150
无呼吸系统疾病100
总计200
12.设随机变量g的分布列如下:
12345
g
P。