学必求其心得，业必贵于专精
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统计复习编写董新梅审核:董猛
一、知识梳理
1．三种抽样方法
类别
特点
相互联系
适用范围
共同点
简单随机抽样
从总体中抽取
总体中的个体数较
抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同
系统抽样
将总体分成几部分，按一定的规则分别在各部分中抽取
在起始部分抽样时,采用抽样
总体中的个体数较
分层抽样
将总体分成几层，按各层个体数之比抽取
各层抽样时
采用抽样
或抽样
总体
由的几部分组成
2、频率、频数、样本容量的关系是
3、频率分布直方图中横轴表示分组数据，纵轴表示，各个小矩形面积表示各组的，所有小矩形面积的和为.
4、个实数的平均数=
若取值为的频率分别为，则其平均数=
5、一般地，设一组样本数据,其平均数为，则方差
样本的标准差
6、极差是指:一组数据的最大值与最小值的差.
二、考点：
【考点一：抽样方法】
1．某校高一（1）班共有44人，学号依次为01，02，…,44．现用系统抽样抽取一个容量为4的样本，已知学号为06,28，39的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为____．
2．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为80的样本，则应从高一抽取的学生人数为名.
3．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3:5，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中A种型号产品有16件．那么此样本的容量．
4。某单位有青年职工、中年职工、老年职工共900人，其中青年职工450人，为迅速了解职工的家庭状况，采用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为15人，则抽取的样本容量为．
5.某公司的职工由管理人员、后勤人员、业务人员三部分组成，其中管理人员20人，后勤人员与业务人员之比为3：16，为了了解职工的文化生活状况，要从中抽取一个容量为21的样本，其中后勤人员入样3人,则该公司的职工共有_______人。
6.将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002,0003，…,1000，打算从中抽取一个容量为50的样本,按系统抽样的方法分成50部分，如果第一部分编号为0001，0002,0003,…,0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第40个号码为
7.一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲、乙、丙三条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数组成等差数列，则乙生产线生产了件产品。
8.用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号,按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是___________。
产品类别
A
B
C
产品数量∕件
1300
样本容量∕件
130
9.某企业三月中旬生产A，B,C三种产品共3000件,根据分层抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格：
由于不小心，表格中A，C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10件，根据以上信息，可得C产品的数量是件。
10．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2,…,960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷.则抽到的人中，做问卷的人数为
【考点二、频率分布】
1．为了了解初中生的身体素质，某地区随机抽取了n名学生进行跳绳测试，根据所得数据画样本的频率分布直方图如图所示，且从左到右第一小组的频数是100，则n=．
(第1题）（第2题）
2。右图是一组数据的频率直方图,则这组数据的平均数为。