北师大版数学七年级下册第四章三角形汇报人：孙老师汇报班级：X级X班4.3第1课时利用“边边边”判定三角形全等4.3探究三角形全等的条件

目录壹学习目标贰新课导入叁新知探究肆随堂练习伍课堂小结

第壹章节学习目标

学习目标1.理解并且会用“边边边”来判断三角形全等.2.了解三角形的稳定性和实际生活的例子.

第贰章节新课导入

新课导入1.什么叫全等三角形?能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2.全等三角形有什么性质?△ABC≌△DEFAB=DEAC=DFBC=EF（1）全等三角形的对应边相等。（2）全等三角形的对应角相等。∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠FABCDEF

ABCDEFAB=DE，AC=DF，BC=EF∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F一定要满足三条边分别相等，三个角也分别相等，才能保证两个三角形全等吗?

第叁章节新知探究

新知探究只有一个相等条件不能保证两个三角形全等.活动1：做一做：1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？1三角形全等的判定（“边边边”）

2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下画出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做.(1)三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；(2)三角形的两个内角分别为30°和50°；(3)三角形的两条边分别为4cm，6cm.30°3cm3cm30°50°30°30°50°4cm6cm4cm6cm不一定全等

如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？思考·交流有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边.

做一做活动2：已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？60°40°80°40°60°80°三个内角分别相等的两个三角形不一定全等.

2.已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？改变三边的长度，同桌之间再画一画，比一比吧！

文字语言：三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”.ABCDEF几何语言：在△ABC和△DEF中，所以△ABC≌△DEF.因为AB=DE，BC=EF，CA=FD，“边边边”判定方法知识要点

尺规作图已知三角形的三边，求作这个三角形．已知：线段a，b,c.求作：△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c.acb

作法图示（1）以B为顶点画一条射线；（2）以B点为圆心，a为半径画弧交射线于点CBCBCBC（3）分别以点B，C为圆心，c，b为半径作弧交于点A；（4）连接AC,AB．△ABC就是所求作的三角形．AA请按照给出的作法作出相应的图形．B

例1如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.试说明：△ABD≌△ACD；CBDA解题思路：先找隐含条件公共边AD再找现有条件AB=AC最后找准备条件BD=CDD是BC的中点典例精析

解：因为D是BC中点，所以BD=DC．在△ABD与△ACD中，所以△ABD≌△ACD(SSS).CBDA因为AB=AC，BD=CD，AD=AD，准备条件指明范围摆齐根据写出结论

ABDC1.(邻水县期末)如图，AB=DC，若要用“SSS”证明△ABC≌△DCB，需要补充一个条件，这个条件是(填一个条件即可).AC=BD练一练

2.如图，AB=AC，DB=DC，试说明∠B=∠C.ABCD在△ABD和△ACD中，因为AB=AC，DB=DC，AD=AD，所以△ABD≌△ACD.解：如图，连接AD.所以∠B=∠C.练一练

由上面的结论可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了.探究活动：请同学们动手用三根木条钉成一个三角形框架，再用四根木条钉成框架，看看它们的形状能否改变？大小和形状固定不变形状可以改变四边形具有不稳定性三角形的稳定性2三角形的稳定性

在生活中，我们经常会看到应用三角形稳定性的例子.你还能举出一些其他的例子吗?

3.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了