2.确定下列多项式的公因式，并分解因式.（1）ax+b（2）3mx-6nx2（3）4a2b+10ab-2ab2解:(1)没公因式，原式=ax+b(2)公因式是3x，原式=3x(m-2nx)(3)公因式是2ab，原式=2ab（2a+5-b）课堂练习新知探究（浙教版）七年级下4.2提取公因式法因式分解第四章“—”教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05作业布置06目录内容总览教学目标1.?会用提取公因式法分解因式2.?理解添括号法则3.体验提取公因式法分解因式的过程，学会逆向思维，渗透化归的思想方法，培养运算能力和推理能力把下列多项式写成乘积的形式(1)ma+mb+mc=()()(2)x2-1=()()(3)a2+2ab+b2=()2ma+b+cx+1x-1a+b因式分解知识回顾一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式.因式分解多项式→整式的积x就是xa+xb这个多项式的公因式一般地，一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。新知讲解如果一个多项式的各项含有公因式，那么可把该公因式提取出来进行因式分解。这种分解因式的方法叫做提取公因式法.新知讲解以多项式3ax2y+6x3yz为例，把各项表示如下：3ax2y=3·a·x·x·y6x2yz=2·3·x·x·x·y·z公因式：__________因式分解：3x2y(a+2xz)新知讲解1.各项系数的最大公因数2.各项都含有的相同字母的最低次幂的积3x2y思考：从上述例子中，如何确定应提取的公因式？3ax2y+6x3yz3ax2y=3?a?x?x?y6x3yz=2?3?x?x?x?y?z3ax2y+6x3yz=3x2y（a+2xz）公因式3x2y新知讲解典例1指出下列多项式中各项的公因式:小试牛刀公因式的确定方法：各项系数的最大公因数（当系数是整数时）与各项都含有的相同字母的最低次幂的积。做一做：先确定多项式5ab2c+15abc2各项的公因式，再进行因式分解.公因式：5abc因式分解：5abc(b+3c)新知讲解典例精析例1把下列各式分解因式：(1)2x3+6x2(2)6pq3+15p3q(3)-4x2+8ax+2x(4)-3ab+6abx-9aby解：(1)2x3+6x2=2x2(x+3)(2)6pq3+15p3q=3pq(2q2+5p2)(3)-4x2+8ax+2x=-2x(2x-4a-1)(4)-3ab+6abx-9aby=-3ab(1-2x+3y)当首项的系数为负时，通常应提取负因数，此时剩下的各项都要改变符号。（1）确定应提取的公因式；（2）用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式；（3）把多项式写成这两个因式的积的形式.新知讲解典例精析例2把2(a-b)2-a+b分解因式2(a-b)(a-b)-1(a-b)把-a+b变形成-(a-b)，原多项式就转化为2(a-b)2-(a-b).若把(a-b)看做整体，原多项式就可以提取公因式(a-b).典例精析例2把2(a-b)2-a+b分解因式2(a-b)(a-b)-1(a-b)解：2(a-b)2-a+b=2(a-b)2-(a-b)=(a-b)[2(a-b)-1]=(a-b)(2a-2b-1).公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式.添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号.新知讲解课堂练习1.添括号（填空）：（1）1-2x=+()（2）-x-2=-()（3）-x2-2x+1=-()1-2xx+2x2+2x-1新知探究