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高考数学中向量试题题型分析
TOC\o1-3\h\u11704摘要 2
20393前言 2
17255第１章向量在高中课程中的地位 3
36941.1高中数学课程标准对向量学习的要求 3
250321.1.1课程标准对平面向量的学习要求 4
5338１.1.2课程标准对空间向量的学习要求 4
217461.2向量在高考中的地位 5
99021.2.1向量的重要性 5
249931.2.2向量在试卷中的分布 5
11721第2章高考数学中向量试题题型分析 6
271292.1向量知识点的分类 6
195512.2高考试卷中向量题型的分值统计 6
136982.2.1向量在高考试卷中所占总分值统计 7
24402.2.2平面向量题型分值统计 7
240232.2.3空间向量题型分值统计 9
132412.3高考试卷中平面向量的考点分类解析 10
117322.3.1向量的线性运算 10
122052.3.2平面向量夹角的计算 11
285002.3.3与平面向量相关的最值问题 11
245022.3.4平面向量的数量积 12
173392.3.5平面向量与三角形相结合 12
283172.3.6平面向量与圆锥曲线结合 13
178792.4高考试卷中空间向量的考点分类解析 14
252052.4.1点在面内的证明 14
266032.4.2线线垂直的证明 15
161392.4.3线面垂直与平行的证明 16
222312.4.4面面垂直与平行的证明 18
319642.4.5异面直线所成角的计算 19
132452.4.6线面夹角 20
1872.4.7点到面的距离计算 20
162752.4.8二面角 21
249622.5高考数学中向量的命题趋势 23
124172.5.1结构稳定,适当变化 23
298362.5.2与实际相结合 23
263712.5.3知识交叉综合 23
7884第3章高中课堂向量的教学策略研究 23
105183.1注重学生能力培养,练好基本功 23
60693.2淡化特殊技巧,倡导通法教学 24
317583.3注重教材新增内容,创新教学方式 26
297823.4规范训练,培养良好解题习惯 26
147773.5突出数学思想,理解向量本质 27
17487结束语 28
9213参考文献 29
摘要
向量是高中数学中重要的学习内容,也是高考试卷中考察的热点内容.向量在计算、证明、应用中发挥着很重要的作用,是数学学科中不可或缺的工具.向量在高考试卷中的分值在总分值中占比较高,所以向量题型的分析与研究尤为重要.
论文首先根据《普通高中数学课程标准（2017年版）》,结合人教版必修四和必修二课本,明确了课程标准和高考对向量的要求.其次,结合近五年各省市高考理科试卷的相关试题,分别汇总了平面向量和空间向量所考察的知识点,然后对试卷真题进行分类、解析.最后,论文研究了高中课堂向量的教学策略.
关键词：高考；向量；题型分析；解题策略
前言
向量早期是物理学研究的一种辅助手段,亚里士多德时期认为抽象的力可以用实体向量来表示其方向,通过平行四边形法则即可得到力的合成与分解.而在目前课本教材中所讨论的向量是矢量,是有几何性质的.
通过阅读2017版课程标准,可以看到几何与代数是数学中四大模块之一,占比十分重要.向量不仅在必修教材中出现,还在选修教材中出现,将图形和代数结合起来,让学生体会知识与知识间的联系,加深学生对知识结构的完整性的理解.
焦程强在《高考中向量的题型分析与研究》REF_Re\r\h[1]中,总结了在向量解题过程中用到的数学思想方法,最终通过撰写二面角的教学案例提出了三个教学策略,为教师在向量教学中提供了参考.李雪华在《高考向量命题分析与教学策略研究》REF_Re\r\h[2]中,从试题结构、综合难度等方面对高考向量题进行分析和总结.李洪成在《高考向量试题特点及影响学生向量理解因素的分析》REF_Re\r\h[3]中,从试卷结构出发,对比试卷综合难度并且调查了阻碍学生理解的因素,总结出一些影响高中生理解向量概念的因素.薛安定在《近几年高考平面向量问题分析及复习策略》REF_Re\r\h