专题02勾股定理（考题猜想，11种高频易错重难点92题）

题型一：利用勾股定理求线段长（高频）

24-25··

（八年级上广东揭阳期末）

1．在VABC中，AB=AC=10，BC=16，点D是BC的中点，点E是线段BD上的动点，

EF

过点作EF^BD交AB于点，连接AE，若DAEF=DB．

(1)求证：AE^AC；

(2)求DE的长．

24-25··

（八年级上江苏南京期末）

2．如图，把摆钟的摆锤看作一个点，当它摆动到最低点时，摆锤离底座的垂直高度

DE=5cm，当它摆动到最高点时，摆锤离底座的垂直高度BF=7cm，且与摆锤在最低点时

的水平距离为BC=10cm，求钟摆AD的长度．

试卷第1页，共38页

23-24··

（八年级上福建泉州期末）

3．如图，在VABC中，CO^AB于点O，BA=BC=3，AO=1．

(1)求CO的长；

(2)若点D是射线OB上的一个动点，过点D作DE^AC于点E．

①当点D在线段OB上时，若AO=AE，求OD的长；

②设直线DE交射线CB于点F，连接OF，若S△OBF:S△OCF=1:4，求OD的长．

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（八年级下广东惠州期末）

41A?x,y?B?x,y?x

．【阅读与应用】如图已知平面内两点11、22，过这两点分别做垂直于轴

22

yBMx-xBM=x-x

和轴的虚线相交于点M，则间的距离为12，则?12?，同理AM间的

22222

距离为y1-y2，则AM=?y1-y2?，由勾股定理得：AB=BM+AM，即：

22222

AB=?x1-x2?+?y1-y2?，则平面内任意两点间的距离公式为AB=?x1-x2?+?y1-y2?．

(1)2A(4,5)B(1,1)AB

如图，已知点、，试利用两点间的距离公式求、两点间的距离？

试卷第2页，共38页

a+b+c

(2)abcP=

课本阅读：如果一个三角形的三边长分别为，，，记，那么这个三角形

2

S=P(