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培优专题第五章分式与分式方程01运算与推理

分式的概念

A

·ABB

分式：一般地，如、表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式．其

B

AB

中叫做分子，叫做分母．

【特别注意】

00B≠0

分式中的分母表示除数，由于除数不能为，所以分式的分母不能为，即当时，分式

A

才有意义

B

试卷第1页，共14页

x-2

1．代数式有意义，则x的取值范围是．

x-1

【核心笔记】

AA

B≠0

分式有意义的条件，

BB

AA

B=0

分式无意义的条件，

BB

AA

0A=0B≠0

分式值为的条件，，

BB

|x|-2

20x

．若分式的值为，则的值为．

x-2

3．下列关于分式的判断正确的是（）

x+1

A．当x=2时，分式的值为0

x-2

x-3

B．当x=3时，分式无意义

3

3

Cx

．无论为何值，分式的值不可能得整数

x+1

4

Dx

．无论为何值，分式2的值总为正数

x+3

分式的基本性质

·分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数（式子），分式的值不变

AA′MAA?M

=,=

BB′MBB?M

M0

（为不等于的整式）

·最简分式：分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式．

23-24··

（八年级下陕西宝鸡期末）

4．下列式子从左至右变形不正确的是（）

b4bmbbbbbb+2

A．=B．=C．-=D．=

a4amaa-aaaa