2024年河南省驻马店市中考三模数学试题
一、单选题
1．的倒数是（????）
A． B． C．2 D．
2．春节送祝福，小明将祝福分别写在了正方体的展开图上，经过折叠可以围成正方体，且在正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语的图形是（????）
A． B． C． D．
3．某种粉尘颗粒直径约为米，将数据用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（????）
A． B．
C． D．
5．把一副三角板放在水平桌面上，摆放成如图所示形状，若，则的度数为（????）
A． B． C． D．
6．一个不透明的口袋里有1个红色小球，1个黄色小球，1个蓝色小球，这3个球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个小球，记下颜色后放回口袋，摇匀后再从中随机摸出一个小球，则两次都摸到黄色小球的概率是（????）
A． B． C． D．
7．不等式组的整数解有（????）个
A．1 B．2 C．3 D．4
8．若一元二次方程有实数根，则实数a的取值范围是（????）
A．且 B． C．且 D．且
9．在一条笔直的道路上依次有A，B，C三地，小明从A地跑步到达B地，休息后按原速跑步到达C地．小明距B地的距离与时间之间的函数图象如图所示．下列说法错误的是（????）
A．从A地到C地的距离为；
B．小明从B地到C地的速度是；
C．小明出发后到达C地；
D．小明距B地时所用的时间是．
10．如图所示，在平面直角坐标系中，，，，都是等边三角形，其边长依次为，，，其中点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，，按此规律排下去，则点的坐标为（）
??
A． B． C． D．
二、填空题
11．请写出一个小于的非负整数：
12．为加快人工智能等新技术赋能，打造一批有竞争力的平台和企业，政府部门安排设备更新计划．经市场调研，某企业更新生产设备后，生产效率比更新前提高了，设更新设备前每天生产x件产品，则更新设备后每天生产件产品（用含x的式子表示）．
13．已知二次函数的图象上有四点，，，，则的大小关系是．（从小到大排列）
14．如图，在扇形中，，，C为的中点，D为上一点，且，连接，在绕点O旋转的过程中，当取最小值时，的周长为．
15．如图，在矩形中，，点E是的中点，将沿折叠后得到，延长交射线于点F，若，则的长为.
三、解答题
16．（1）计算：；
（2）化简：．
17．随着直播电商的兴起，越来越多的商家和主播选择在直播间销售产品．这些商品涵盖了A食品、B图书、C服装、D数码产品、E家居用品等多个领域．为了解不同领域产品的销售情况，随机抽取了某平台若干直播间进行调查（每一直播间只销售同一个领域的产品），将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次调查的样本容量为；统计图中的，；
(2)通过计算补全条形统计图；
(3)E家居用品类所对应扇形的圆心角的大小为；
(4)该平台共有3万个直播间，请你估计该平台销售B“图书”的直播间个数．
四、填空题
18．集装箱作为国际贸易中最主要的运输工具之一，因其方便快捷、安全可靠等特点被广泛应用于全球货运领域．而集装箱搬运车则是为了更方便、更高效地对集装箱进行运输、搬运和堆放而设计的机械设备.如图是该集装箱搬运车的简化示意图，测得，矩形为底盘，长和宽分别为和，，点B、G、F在同一水平面上，求集装箱顶部到地面的高度．（结果精确到，参考数据：）
五、解答题
19．水车是我国古老的农业灌溉工具，是古人们在征服世界的过程中创造出来的高超劳动技艺，是珍贵的历史文化遗产，水车是由立式水轮、竹筒、支撑架和水槽等部件组成．
小明受此启发设计了一个“水车玩具”，设计图如图2，若水轮在动力的作用下将水运送到点A处，水沿水槽流到水池中，与水面交于点B，D，且点D，O，B，C在同一直线上，与相切于点A，连接．
????
请仅就图2解答下列问题．
(1)求证：．
(2)若点B到点C的距离为32cm，．请求出水槽的长度．
20．如图，已知反比例函数与一次函数的图象交于，两点．
(1)求m的值及反比例函数与一次函数的表达式；
(2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线，交x轴于点C，交线段于点D（要求：不写作法，保留作图痕迹）
(3)连接，求的面积．
21．河南省为加快高速公路建设，需要有甲、乙两个工程队共同完成某段高速公路的修建．已知甲工程队单独完成此项工程比乙队单独完成此项工程多用15天，且甲队60天的工作量和乙队40天的工作量相同．
(1)甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
(2)若施工方案是甲队先单独施工x天，剩