第5课时回顾与思考第六章数据的分析
一、选择题1.数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（A）A.21和19B.21和17C.20和19D.20和18A
2.某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最
低气温（单位：℃）：－7，－4，－2，1，－2，2.关于这组数据，下列
结论不正确的是（D）A.平均数是－2℃B.中位数是－2℃C.众数是－2℃D.方差是73.一组数据1，3，2，5，x的平均数是3，则这组数据的标准差为（C）A.2B.4C.D.－2DC
二、填空题4.某校举办“汉字听写大赛”，7名学生进入决赛，他们所得分数互不相
同，比赛共设3个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否
获奖，他应该关注的统计量是.（填“平均数”“众数”或
“中位数”）中位数
候选人甲乙测试成绩（百分制）面试8692笔试9083如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并
分别赋予它们6和4的权，那么根据两人的平均成绩，该公司将录
取?.乙5.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔
试，他们的成绩（单位：分）如表：
三、解答题6.已知一组数据6，3，4，7，6，3，5，6.（1）求这组数据的平均数、众数、中位数；?
（2）求这组数据的方差和标准差.?
7.“三五三七”鞋厂为了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对红华中学初二
（1）班的20名男生所穿鞋号（单位：cm）统计如表：鞋号23.52424.52525.526人数344711（1）求出男生鞋号的平均数，中位数，众数；?
（2）在平均数，中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么？解：（2）鞋厂最感兴趣的是众数.
8.八年级某班部分同学利用课外活动时间，积极参加篮球定点投篮的训
练，训练后的测试成绩如表所示：进球数（个）876543人数214782回答下列问题：（1）训练后篮球定点投篮进球数的众数是? 个，中位数是? 个；?45
（2）若训练后的人均进球数比训练前增加25％，求训练前的人均进
球数.?答：训练前的人均进球数为4个.
一、填空题9.若已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数为a，方差为b，则另一组数
据3x1－2，3x2－2，…，3xn－2的平均数为，方差为?.3a－29b
二、解答题10.某校举办国学知识竞赛，设定满分为10分，学生得分均为整数.在初
赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩（单位：分）如下：甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10；乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10.经初步整理得数据如表：组别平均数（分）中位数（分）众数（分）方差甲组7a62.6乙组b7c
（1）填空：a＝?，b＝?，c＝?；?677
??（3）若从甲、乙两组中选择一组成绩较好的小组参加决赛，应选哪
个组？解：（3）∵甲、乙两组学生成绩的平均数相等，乙组成绩的中位数和众
数都大于甲组，乙组成绩的方差小于甲组，乙组成绩比甲组更均衡，∴应选乙组参加决赛.
解答题11.为了“天更蓝，水更绿”，某市政府加大了对空气污染的治理力度，经过几年的努力，空气质量明显改善，现收集了该市连续30天的空气质量情况作为样本，整理并绘制了表格和如图所示不完整的条形统计图：第11题图空气污染指数（ω）3040708090110120140天数（t第11题图说明：环境空气质量指数（AQI）技术规定：ω≤50时，空气质量为优；
51≤ω≤100时，空气质量为良；101≤ω≤150时，空气质量为轻度污
染；151≤ω≤200时，空气质量为中度污染，…….根据上述信息，解答下列问题：（1）直接写出空气污染指数这组数据的众数为，中位数为?；9090
（2）请补全空气质量天数条形统计图；解：?（2）补全条形统计图如图1所示；图1第11题图
（3）根据已完成的条形统计图，绘制相应的扇形统计图；第11题图
图2图2解：（3）“优”所占的扇形圆心角的度数为3÷30×360°＝36°，“良”所占的扇形圆心角的度数为15÷30×360°＝180°，“轻度污染”所占的扇形圆心角的度数为12÷30×360°＝144°，绘制扇形统计图如图2所示；
（4）健康专家温馨提示：空气污染指数在100以下适合做户外运动.
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