第一章直角三角形的边角关系230°，45°，60°角的三角函数值
1.特殊角的三角函数值锐角α三角函数30°45°60°sinα???cosα???tanα?1????????1?
2.含有30°，45°角的直角三角形各边数量关系?
（2）求某些特殊角的三角函数值时，关键要构造合适
的直角三角形.
题型一30°，45°，60°角的三角函数值计算：（1）sin30°·tan45°＋sin260°－2cos60°；?
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[方法总结]做此类题时，应先利用特殊角的三角函数值
进行替换，将三角函数式的运算转化为代数式的运算，
求得的结果一般不取近似值.
跟踪训练1.tan60°的值为（C）A.B.C.D.2C
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题型二由特殊角的三角函数值求角的度数??A.30°B.60°C.90°D.120°30°D
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?A.30°B.45°C.75°D.105°C
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题型三30°，45°，60°角的三角函数值的应用?
[分析]在Rt△ABC中，由题意求出AB的长，在
Rt△DBC中，由题意求出DB的长，再由DH＝AH－
AD＝AH－（DB－AB）求出DH的长，比较大小即可
判定该建筑物是否需要拆除.
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跟踪训练5.如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其
中AB，CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，
∠ABC＝150°，BC的长是8m，则乘坐电梯从一楼到
二楼上升的高度h是（B）A.mB.4mC.4mD.8m（第5题）B
6.如图所示，某公路检测中心在一事故多发地带安装
了一个测速仪，检测点设在距离公路10m的A处，测得
一辆汽车从B处行驶到C处所用的时间为0.9s.已知
∠B＝30°，∠C＝45°.（第6题）
?解：（1）如答案图，过点A作AD⊥BC于点D，（答案图）则AD＝10m.∵在Rt△ACD中，∠C＝45°，∴△ACD是等腰直角三角形.∴CD＝AD＝10m.
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