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秘密★启用前
重庆育才2023-24学年初一下期末数学
（满分150分，时间120分钟）
一、选择题．（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为，、、的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑．
1.下列各数中的无理数是（）
A. B. C.0 D.
2.下列调查中，适合来用全面调查（普查）方式的是（）
A.检测神州十八号戟人飞船零件的质量 B.对重庆嘉陵江水质情况的调查
C.了解一批某品牌空调的使用寿命 D.对端午节期间市场上棕子质量情况的调查
3.如图，下列条件中不能判定的是（）
A. B. C. D.
4.若是关于，的二元一次方程的一组解，则的值是（）
A.1 B.2 C.3 D.4
5.估算在（）之间
A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5
6.不等式解集在数轴上表示正确的是（）
A B.
C. D.
7.若，则下列结论正确的是（）
A B. C. D.
8.根据下列已知条件，画出的不唯一的是（）
A.，， B.，，
C.，， D.，，
9.如图，某村庄要在河岸l上建一个水泵房引水到M处．他们的做法是：过点M作于点N．将水泵房建在了N处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（）
A.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
C.两点之间，线段最短
D.两点确定一条直线
10.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身个，或制盒底个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有张白铁皮，用多少张制盒底可以使盒身与盒底好正好配套，设用张铁皮制盒身，张铁皮制盒底，则列出关于、的二元一次方程组为（）
A. B.
C. D.
11.如图，在中，是中点，为上一点，连接并延长至点，使得，连接，若、平分，则的度数为（）
A. B. C. D.
12.如图，在中，点是边上一点，，连接，点是线段的中点，连接，点是线段的中点，连接交线段于点，过点作交于点，连接．则下列结论：①；②；③：④．其中正确的个数是（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题：（本大题共7个小题，每小题4分，共28分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
13.9的算术平方根是_____．
14.如果一个多边形的内角和为，那么这个多边形的边数为______．
15.在平面直角坐标系中，点到轴的距离为______．
16.一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为_______
17.如图，在中，、分别平分、，若，则的度数为______度．
18.若为正整数，关于，的二元一次方程组的解为整数，且关于的不等式的解集是，则满足条件的与的和为______．
19.材料：如果一个四位自然数的十位数字等于千位数字的两倍，百位数学与个位数字的差为3，且各个数位的数字均不为0，把它的前两位数字组成的两位数记为，后两位数字组成的两位数记为，规定，当能被7整除时，称这个四位数为“奇妙数”若“奇妙数”（，，，，，，，为整数），则______（用含字母和的代数式表示），符合条件的“奇妙数”的最大值与最小值的差为______．
三、解答题：（本大题共8个小题，共74分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
20.计算：
（1）（2）
21.计算：
（1）解方程组：；（2）