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秘密★启用前
重庆南开2023-24学年初一下期末数学
（满分150分，时间120分钟）
一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请在答题卡中将正确答案所对应的方框涂黑．
1.下列各数中，是无理数的是（）
A. B. C.0 D.
2.第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，下列巴黎奥运会的项目图标中，是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
4.下列事件是必然事件的是（）
A.黄河入海流 B.白发三千丈 C.鱼戏莲叶间 D.千山鸟飞绝
5.一个正方形的面积是27，估计这个正方形的边长在（）
A.3到4之间 B.4到5之间 C.5到6之间 D.6到7之间
6.小南准备观察液体中的扩散现象，他先用水管匀速在空脸盆内注满水，然后将墨水滴在水面上，观察到墨水慢慢散开．为了验证墨水扩散速度与水的运动有关，小南在脸盆底部扎了一个口匀速放水．在整个过程中，能大致表示脸盆内水面高度与时间的关系图象是（）
A. B.
C. D.
7.下列说法正确的是（）
A.等腰三角形一边上的中线也是这条边上的高
B.面积相等两个三角形全等
C.三角形三条角平分线的交点一定在三角形的内部
D.两直线平行，内错角互补
8.如图，某段河流的两岸是平行的，小开想出了一个不用涉水过河就能测得河的宽度的方案，首先在岸边点B处，选对岸正对的一棵树A，然后沿河岸直行到达树C，继续前行到达点D处，再从点D处沿河岸垂直的方向行走．当到达树A正好被树C遮挡住的点E处时，停止行走，此时的长度即为河岸的宽度．小开这样判断的依据是（）
A. B. C. D.
9.如图1，，，，以这个直角三角形两直角边为边作正方形．图2由图1的两个小正方形向外分别作直角边之比为的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形，…，按此规律，则图6中所有正方形的面积和为（）
A.200 B.175 C.150 D.125
10.如图，在中，，平分交于点D，点E为边上靠近点C的三等分点，且，若阴影部分面积为4，则的面积为（）
A.6 B.8 C.10 D.12
11.如图，已知，的角平分线与交于点，为射线上的一个动点，连接，过点作，且．若，则的度数为（）
A. B. C. D.
12.在整式，，前添加“”或“”，先求和，再求和的绝对值的操作，称为“优绝对值”操作，将操作后的化简结果记为M．例如：，则，当时，M的化简求值结果为：．下列说法正确的个数为（）
①至少存在一种“优绝对值”操作，使得操作后的化简结果为常数；
②把所有可能的“优绝对值”操作后的式子化简，共有8种不同的结果；
③在所有可能的“优绝对值”操作中，若操作后的化简求值的结果为17，则满足条件的a有且只有一个，此时．
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上．
13.世界上最小的鱼是生活在澳大利亚东海岸的胖婴鱼，它的质量约为千克，将数据用科学记数法表示为______．
14.使代数式有意义的x的取值范围是_______．
15.已知8的立方根是x，16的算术平方根是y，则______．
16.为了提高学生劳动能力，学校举行了“躬身劳动，悦享春光”活动．初一某班栽种红薯幼苗，栽种的幼苗总数量y（棵）与参