华杯赛试题及答案
一、单项选择题（每题2分，共10题）
1.两个质数的和是20，积是51，这两个质数是（）
A.1和19B.3和17C.5和15
答案：B
2.一个三角形，三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是（）
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形
答案：B
3.把一个棱长为a的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体表面积之和是（）
A.6a2B.8a2C.10a2
答案：B
4.下面图形中，（）不是轴对称图形。
A.长方形B.平行四边形C.正方形
答案：B
5.一件商品，先提价10%，后又降价10%，现在的价格与原来相比（）
A.提高了B.降低了C.不变
答案：B
6.10以内既是奇数又是合数的数是（）
A.7B.8C.9
答案：C
7.把5克盐溶解在100克水中，盐和盐水的比是（）
A.1:20B.1:21C.5:100
答案：B
8.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。
A.12B.16C.36
答案：A
9.从甲地到乙地，客车要4小时，货车要5小时，客车与货车的速度比是（）
A.4:5B.5:4C.1:1
答案：B
10.小明从家出发，先向东走300米，再向北走200米就到学校，学校在小明家的（）方向。
A.东南B.东北C.西南
答案：B
二、多项选择题（每题2分，共10题）
1.以下哪些是3的倍数（）
A.12B.15C.18D.21
答案：ABCD
2.长方形的长和宽分别为a、b，以下哪些式子可以表示长方形的周长（）
A.2(a+b)B.2a+2bC.a+b+a+bD.ab
答案：ABC
3.下面哪些图形可以密铺（）
A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形
答案：ABD
4.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的（）会扩大到原来的8倍。
A.表面积B.体积C.棱长总和D.占地面积
答案：B
5.下面的数中，（）是最简分数。
A.3/4B.6/8C.5/15D.7/9
答案：AD
6.以下哪些是质数（）
A.2B.4C.7D.9
答案：AC
7.能同时被2、3、5整除的数有（）
A.30B.60C.90D.120
答案：ABCD
8.从一个口袋里摸球，口袋里有3个红球和2个白球，摸到（）的可能性大。
A.红球B.白球C.一样大D.无法确定
答案：A
9.下面哪些是方程（）
A.2x+3B.3x=9C.5+6=11D.4x-7=13
答案：BD
10.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的（）会扩大到原来的4倍。
A.侧面积B.底面积C.体积D.表面积
答案：BC
三、判断题（每题2分，共10题）
1.所有的偶数都是合数。（）
答案：×
2.圆的周长和直径成正比例。（）
答案：√
3.一个数的倒数一定比这个数小。（）
答案：×
4.把一个三角形按2:1放大后，它每个角的度数也扩大到原来的2倍。（）
答案：×
5.棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（）
答案：×
6.真分数都小于1，假分数都大于1。（）
答案：×
7.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）
答案：×
8.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）
答案：×
9.0既不是正数也不是负数。（）
答案：√
10.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）
答案：√
四、简答题（每题5分，共4题）
1.求12和18的最大公因数和最小公倍数。
答案：12的因数有1、2、3、4、6、12，18的因数有1、2、3、6、9、18，最大公因数是6。12=2×2×3，18=2×3×3，最小公倍数是2×2×3×3=36。
2.一个梯形上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，求它的面积。
答案：梯形面积公式为（上底+下底）×高÷2，即（4+6）×5÷2=25平方厘米。
3.解方程