华杯复赛试题及答案
一、单项选择题（每题2分，共10题）
1.计算：$12.5×3.2×25=$（）
A.1000B.100C.10000D.1200
2.一个数除以8余3，除以9余4，这个数最小是（）
A.67B.75C.59D.70
3.把一个正方体切成两个完全一样的长方体，每个长方体的表面积是原来正方体表面积的（）
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{5}$
4.圆的半径扩大3倍，它的面积扩大（）倍
A.3B.6C.9D.12
5.从1-10这10个自然数中，任意取出6个数，其中至少有（）个数的奇偶性不同
A.1B.2C.3D.4
6.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，甲乙合作（）天完成
A.5B.6C.8D.12
7.一个三角形三个内角的度数比是2:3:4，这个三角形是（）
A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等边三角形
8.下面（）组的两个比能组成比例
A.5:6和15:19B.2:3和4:5C.12:4和15:5D.1:2和2:3
9.把20克糖溶解在80克水中，糖水的含糖率是（）
A.20%B.25%C.30%D.40%
10.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆锥的体积是（）立方分米
A.12B.16C.24D.36
二、多项选择题（每题2分，共10题）
1.以下是质数的有（）
A.2B.4C.7D.9
2.下面图形中，是轴对称图形的有（）
A.长方形B.平行四边形C.圆D.等腰三角形
3.能被3整除的数有（）
A.123B.369C.458D.789
4.长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点
A.6B.8C.10D.12
5.以下运算结果正确的有（）
A.$25×4÷25×4=1$B.$125×8=1000$C.$99×99+99=9900$D.$10-0.1=9.9$
6.下面哪些是方程（）
A.$2x+3$B.$3x-5=7$C.$x+y=10$D.$5+3=8$
7.从1、2、3、4中任取两个数组成两位数，是偶数的有（）
A.12B.24C.32D.41
8.锐角三角形的三个角可能是（）
A.50°、60°、70°B.40°、70°、70°C.30°、80°、70°D.20°、90°、70°
9.以下长度单位换算正确的有（）
A.1米=100厘米B.1千米=1000米C.1分米=10厘米D.1厘米=10毫米
10.能同时被2、3、5整除的数有（）
A.30B.60C.90D.120
三、判断题（每题2分，共10题）
1.所有的偶数都是合数。（）
2.两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（）
3.圆的周长和它的直径成正比例。（）
4.把一个分数约分后，分数的大小不变，分数单位也不变。（）
5.棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（）
6.0既不是正数也不是负数。（）
7.一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相等。（）
8.三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）
9.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）
10.一个自然数不是质数就是合数。（）
四、简答题（每题5分，共4题）
1.计算：$1\frac{1}{2}+2\frac{1}{3}-3\frac{1}{4}$
-答案：先将带分数化为假分数，$1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$，$2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}$，$3\frac{1}{4}=\frac{13}{4}$。通分计算，$\frac{3}{2}+\frac{7}{3}-\frac{13}{4}=\frac{18+28-39}{12}=\frac{7}{12}$。
2.一个长方体的