2025年事业单位招聘考试综合类专业能力测试试卷统计数据分析竞赛案例分析试题
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一、统计描述
要求：根据所给数据，计算下列统计量，并解释其含义。
1.计算以下数据集的均值、中位数、众数和标准差。
数据集：[12,15,18,20,22,25,27,30,33,36]
2.计算以下数据集的极差、四分位数范围和变异系数。
数据集：[45,48,50,52,54,56,58,60,62,64]
3.某班级有30名学生，成绩分布如下：60-69分的有10人，70-79分的有15人，80-89分的有5人，90-100分的有0人。计算以下统计量：
a.计算班级的平均分。
b.计算班级的标准差。
c.计算班级的方差。
4.某城市连续5天的气温（单位：℃）如下：20，22，25，27，30。计算以下统计量：
a.计算平均气温。
b.计算气温的标准差。
c.判断这5天的气温是否呈正态分布。
5.某班级学生的身高（单位：cm）分布如下：150，155，160，165，170，175，180，185，190，195。计算以下统计量：
a.计算平均身高。
b.计算身高的标准差。
c.判断这组身高数据是否呈正态分布。
6.某公司员工的年龄分布如下：20-30岁有10人，30-40岁有15人，40-50岁有20人，50-60岁有5人。计算以下统计量：
a.计算平均年龄。
b.计算年龄的标准差。
c.判断这组年龄数据是否呈正态分布。
7.某班级学生的考试成绩分布如下：60分以下有5人，60-70分有10人，70-80分有15人，80-90分有10人，90分以上有0人。计算以下统计量：
a.计算平均成绩。
b.计算成绩的标准差。
c.判断这组成绩数据是否呈正态分布。
8.某城市连续10天的降雨量（单位：mm）如下：5，10，15，20，25，30，35，40，45，50。计算以下统计量：
a.计算平均降雨量。
b.计算降雨量的标准差。
c.判断这10天的降雨量是否呈正态分布。
9.某班级学生的体重（单位：kg）分布如下：40，45，50，55，60，65，70，75，80，85。计算以下统计量：
a.计算平均体重。
b.计算体重的标准差。
c.判断这组体重数据是否呈正态分布。
10.某公司员工的年收入分布如下：10万元以下有5人，10-20万元有10人，20-30万元有15人，30-40万元有10人，40万元以上有0人。计算以下统计量：
a.计算平均年收入。
b.计算年收入的标准差。
c.判断这组年收入数据是否呈正态分布。
二、统计推断
要求：根据所给数据，进行假设检验，并给出结论。
1.某班级学生的平均身高为165cm，标准差为5cm。现从该班级抽取10名学生，测量其身高，得到平均身高为168cm，标准差为4cm。假设班级学生的身高呈正态分布，显著性水平为0.05，检验该班级学生的平均身高是否为165cm。
2.某城市连续5天的平均气温为25℃，标准差为2℃。现从该城市抽取10天的气温数据，得到平均气温为24℃，标准差为1.5℃。假设该城市气温呈正态分布，显著性水平为0.05，检验该城市平均气温是否为25℃。
3.某班级学生的平均成绩为70分，标准差为10分。现从该班级抽取10名学生的成绩，得到平均成绩为75分，标准差为8分。假设该班级学生成绩呈正态分布，显著性水平为0.05，检验该班级学生的平均成绩是否为70分。
4.某城市连续10天的平均降雨量为30mm，标准差为5mm。现从该城市抽取10天的降雨量数据，得到平均降雨量为28mm，标准差为4mm。假设该城市降雨量呈正态分布，显著性水平为0.05，检验该城市平均降雨量是否为30mm。
5.某班级学生的平均体重为60kg，标准差为5kg。现从该班级抽取10名学生的体重，得到平均体重为58kg，标准差为4kg。假设该班级学生体重呈正态分布，显著性水平为0.05，检验该班级学生的平均体重是否为60kg。
6.某公司员工的平均年收入为30万元，标准差为5万元。现从该公司抽取10名员工的年收入，得到平均年收入为32万元，标准差为4万元。假设该公司员工年收入呈正态分布，显著性水平为0.05，检验该公司员工的平均年收入是否为30万元。
7.某班级学生的平均成绩为80分，标准差为5分。现从该班级抽取10名学生的成绩，得到平均成绩为85分，标准差为3分。假设该班级学生成