北师大版数学七年级下册第四章三角形汇报人：孙老师汇报班级：X级X班4.1第1课时三角形的内角和4.1认识三角形

目录壹学习目标贰新课导入叁新知探究肆随堂练习伍课堂小结

第壹章节学习目标

学习目标1.认识三角形并会用几何符号表示三角形.2.会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180°.3.会运用三角形内角和等于180°进行计算.4.会按角的大小对三角形进行分类.5.会表示直角三角形，掌握直角三角形两个锐角互余.

第贰章节新课导入

新课导入观察下列图片，你发现了都有什么共同点?

为什么设计成三角形?

第叁章节新知探究

新知探究活动：观察下面图形的形成过程，说一说什么叫三角形.定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形.问题1：三角形中有几条线段？几个角？几个顶点？ABC有三条线段，三个角，三个顶点三角形的概念1

三角形组成元素三角形ABC边顶点角(内角)边AB，边BC，边AC或边c，边a，边b∠A，∠B，∠C点A，点B，点C记作△ABC要点归纳

例1(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形．ABCDE5个，分别是△ABE，△ABC，△BCE，△BCD，△ECD.(2)以AB为边的三角形有哪些？△ABC，△ABE.(3)以E为顶点的三角形有哪些？△ABE，△BCE，△CDE.(4)以∠D为顶角的三角形有哪些？△BCD，△DEC.典例精析

(5)说出△BCD的三个角和三个顶点所对的边.△BCD的三个角是∠BCD，∠D和∠CBD.ABCDE顶点B所对的边为DC，顶点C所对的边为BD，顶点D所对的边为BC.

三角形的内角和2合作探究：如何探索、验证三角形的内角和等于180°？说一说理由.画一画：在准备的三角形硬纸板上画出△ABC，并标出三个内角.ABC123量一量：每个角各是多少度?三个内角的和是多少?

动动手：撕下三角形的三个角，拼在一起.总结：三角形的三个内角拼到一起恰好构成一个平角.

撕拼法：撕下三角形的一个角，拼在一起.1321ab4此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗？为什么？a∥b(内错角相等，两直线平行)∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？∠3=∠4(两直线平行，同位角相等)

自己剪一个三角形纸片，重复上面的过程，你得到同样的结论了吗？与同伴进行交流.现在，你能够确定这个三角形的内角的和了吗？CBAEDF三角形三个的内角和等于180°动手操作

议一议：猜猜图中三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由.三角形按角分类3

直角三角形锐角三角形钝角三角形三角形按角的大小分类三个角都是锐角有一个角是钝角有一个角是直角Rt△ABCABC直角边直角边斜边→直角三角形的两个锐角互余三角形的内角和为180°

观察图中的三角形，你能够按角将它们的形状分类吗？锐角三角形：钝角三角形：直角三角形：(1)(2)(3)(4)(5)(1)、(5)(2)、(4)(3)想一想

例2一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3，这个三角形一定是()A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法判定形状解析：设这个三角形的三个内角的度数分别是x，2x，3x，根据三角形的内角和为180°，得x＋2x＋3x＝180°，解得x＝30°，所以这个三角形的三个内角的度数分别是30°，60°，90°，即这个三角形是直角三角形．A典例精析

1.（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°，则∠C=______°；（2）在△ABC中，∠C=90°，∠B=50°，则∠A=______°；（3）在△ABC中，∠A=40°，∠A=2∠B，则∠C=______°一练

第肆章节随堂练习

随堂练习1．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝50°，AD∥BC，则∠1的度数为()．?A．50°B．60°C．70°D．80°C

2．物理实验中，小明研究一个小木块在斜坡上滑下时的运动状态，如图，斜坡为Rt△ABC，∠C＝90°，∠B＝13°，小木块△DEF在斜坡AB上，且DE∥BC，EF∥AC，则∠DFE的度数为()．??A．13°B．77°C．87°D．63°B

3．在直角三角形中，