北师大版数学七年级下册第一章整式的乘除汇报人:孙老师汇报班级:X级X班1.4整式的除法
目录壹学习目标贰新课导入叁新知探究肆随堂练习伍课堂小结
第壹章节学习目标
学习目标1.掌握整式的除法法则,会进行简单的整式的除法运算.2.类比数的混合运算顺序,能进行整式的混合运算.
第贰章节新课导入
新课导入
快速口答:新课导入x15÷x10=______;(-c)13÷(-c)11=______;5a3·2a2b=______;abc·b2c=______;x5c2ab3c210a5bab3c2÷b2c=______;10a5b÷5a3=______。除法是乘法的逆运算。abc2a2b
思考:如何计算(3×108)÷300?方法1:类比分数约分的方法。??=1000000=1×106方法2:因为除法是乘法的逆运算,从乘法角度思考。???1×1061000000
第叁章节新知探究
新知探究计算下列各题,并说说你的理由.(1)x5y÷x2;(2)8m2n2÷2m2n;(3)a4b2c÷3a2b.合作探究一1单项式除以单项式
(3)因为3a2b·=a4b2c,所以a4b2c÷3a2b=.方法一:利用乘除法的互逆性(1)因为x2·=x5y;所以x5y÷x2=.(2)因为2m2n·=8m2n2所以8m2n2÷2m2n=.x3yx3y4n4n
方法二:利用类似分数约分的方法(1)x5y÷x2=(2)8m2n2÷2m2n=(3)a4b2c÷3a2b=注意:约分时,先约系数,再约同底数幂,分子中单独存在的字母及其指数一起直接作为商的因式.比一比:观察比较后发现,单项式除以单项式,其结果(商式)仍是一个.单项式
合作探究被除式除式商式(1)x5y÷x2=x5-2·y;(2)8m2n2÷2m2n=(8÷2)·m2-2·n2-1;(3)a4b2c÷3a2b=(1÷3)·a4-2·b2-1·c.追问1:三个单项式的系数之间有什么关系?商式的系数=被除式的系数÷除式的系数.追问2:同底数幂是怎样运算的?(同底数幂)商的指数=被除式的指数-除式的指数.追问3:只在被除式里含有的字母,在商中有没有变化?被除式中单独有的幂,写在商式作为因式(类比).
单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式.商式=系数?同底数幂?被除式里单独有的幂底数不变,指数相减.保留在商里作为因式被除式的系数除式的系数知识要点单项式除以单项式的法则
对比学习单项式相乘单项式相除系数同底数幂其余字母相乘相除相乘相除其余字母连同它的指数不变作为积的因式只在被除式里含有的字母连同它的指数一起作为商的因式
例计算:典例精析(2)10a4b3c2÷5a3bc;解:原式=(10÷5)a4-3b3-1c2-1=2ab2c.解:原式
(3)(2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3;解:原式=8x6y3·(-7xy2)÷14x4y3=-56x7y5÷14x4y3=-4x3y2.(4)(2a+b)4÷(2a+b)2.解:原式=(2a+b)4-2=(2a+b)2=4a2+4ab+b2.
1.计算:(1)28x4y2÷7x3y;(2)-5a5b3c÷15a4b.解:28x4y2÷7x3y=(28÷7)x4-3y2-1=4xy.解:-5a5b3c÷15a4b=(-5÷15)a5-4b3-1c=ab2c.练一练
(2)-48a6b5c÷(24ab4)·(-a5b2).解:原式=[(-48)÷24×(-1)]a6-1+5·b5-4+2·c=2a10b3c.注意:先乘方,再乘除2.计算:(1)-(x5y2)2÷(-xy2);解:原式=-x10y4÷(-xy2)=x9y2.
2多项式除以单项式填一填:因为(a+b)m=am+bm,所以(am+bm)÷m=.a+b因为am÷m+bm÷m=a+b,所以()÷m=am÷m+bm÷m.am+bm(1)(ad+bd)÷d=ad÷d+bd÷d=a+b.(2)(a2b+3