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文档摘要

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经典模型系列手册

模型一：手拉手模型—全等

等边三角形

条件：△OAB,△OCD均为等边三角形

结论：①△OAC≌△OBD;②∠AEB60°

③OE平分∠AED(易忘)

E

BA

温故而知新～1～熟能生巧

等腰RT△

D

D

OO

EE

ABAB

条件：△OAB,△OCD均为等腰直角三角形

结论：①△OAC≌△OBD;②∠AEB90°

③OE平分∠AED(易忘)

O

导角核心图形

AB

滴水穿石~2~锲而不舍

经典模型系列手册

任意等腰三角形

条件：△OAB,△OCD均为等腰三角形

且∠AOB∠COD

结论：①△OAC≌△OBD;②∠AEB∠AOB

③OE平分∠AED(易忘)

模型总结：核心图形如右图，核心条件如下：

①OAOB,OCOD

②∠AOB∠COD

温故而知新～3～熟能生巧

模型二：手拉手模型—相似

条件：CD//AB,将△OCD旋转至右图位置

结论：右图

△OCD∽△OAB?△OAC∽△OBD

且延长AC交BD与点E

必有∠BEC∠BOA

非常重要的结论，必须会熟练证明

滴水穿石~4~锲而不舍

经典模型系列手册

手拉手相似(特殊情况)

当∠AOB90°时，

除△OCD∽△OAB?△OAC∽△OBD之外

还会隐藏

满足BD⊥AC,若连结AD、BC,则必有

AD2+BC2AB2+CD2

(对角线互相垂直四边形)

温故而知新～5～熟能生巧

模型三：对角互补模型

(全等型—90°)

E\BO

条件：①∠AOB∠DCE90°

②OC平分∠AOB

结论：①CDCE;②OD+OE√2OC

辅助线之一：作垂直，证明△CDM≌△CEN

滴水穿石N6~锲而不舍