课题：不等式的基本性质
【学习目标】
1．理解不等式的性质．
2．会利用不等式的基本性质进行不等式变形．
【学习重点】
掌握不等式的5个性质．
【学习难点】
正确运用不等式的性质进行不等式的变形．
旧知回顾：
什么是等式？等式的基本性质是什么？
答：表示相等关系的式子是等式．
等式的性质1：等式的两边都加上(或减去)同一个整式，所得结果仍然是等式．
等式的性质2：等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍然是等式．
知识模块一不等式的性质
阅读教材P30－31，完成下列问题：
不等式的基本性质有哪些？
答：(1)如果a＞b，那么a＋c__＞__b＋c，a－c__＞__b－c；
(2)如果a＞b，c0，那么ac__＞__bc，eq\f(a,c)__＞__eq\f(b,c)；
(3)如果a＞b，c＜0，那么ac__＜__bc，eq\f(a,c)__＜__eq\f(b,c)；
(4)如果a＞b，那么b__＜__a；
(5)如果a＞b，b＞c，那么a__＞__c.
范例1.a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是 (C)
A．a＋x＞b＋xB．－a＋1＜－b＋1
C．3a＜3bD．eq\f(a,2)＞eq\f(b,2)
仿例1.用“＜”或“＞”号填空：
(1)如果a－1＞b－1，那么a__＞__b；
(2)如果3a＞3b，那么a__＞__b；
(3)若a＜b且c＞0，则ac＋c__＜__bc＋c；
(4)若a＞b，c＜0，则(a－b)c__＜__0.
仿例2.如果a＞b，c＜0，那么下列不等式一定成立的是 (D)
A．a＋c＞bB．a＋c＞b－c
C．ac－1＞bc－1D．a(c－1)＜b(c－1)
知识模块二不等式性质的应用
范例2.把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
(1)2x－2＜0；(2)3x－9＜6x；(3)eq\f(1,2)x－2＞eq\f(3,2)x－5.
方法指导：根据不等式的基本性质，把含未知数项放到不等式的左边，常数项放到不等式的右边，然后把未知数的系数化为1.
解：(1)根据不等式的性质1，两边都加上2，得2x＜2.根据不等式的性质2，两边都除以2，得x＜1；
(2)根据不等式的性质1，两边都加上9－6x，得－3x＜9.根据不等式的性质3，两边都除以－3，得x＞－3；
(3)根据不等式的性质1，两边都加上2－eq\f(3,2)x，得－x＞－3.根据不等式的性质3，两边都除以－1，得x＜3.
仿例根据不等式的基本性质，将下列不等式化为“x＜a”或“x＞a”的形式．(a是常数)
(1)－3x＞2；(2)eq\f(3,4)y＜2－eq\f(1,4)y；(3)－3x＋2＜2x－8.
解：(1)根据不等式的性质3，两边都除以－3，得x＜－eq\f(2,3)；
(2)根据不等式的性质1，两边都加上eq\f(1,4)y，得y＜2；
(3)根据不等式的性质1，两边都减去2x＋2，得－5x＜－10.根据不等式的性质3，两边都除以－5，得x＞2.
变例已知关于x的不等式(1－a)x＞2，两边都除以(1－a)，得x＜eq\f(2,1－a)，试化简：|1－a|＋|a＋2|.
解：由题意，得1－a＜0，所以a＞1.
所以|1－a|＋|a＋2|＝(a－1)＋(a＋2)＝2a＋1.
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一不等式的性质
知识模块二不等式性质的应用
见学生用书．
1．收获：_________________
2．存在困惑：_____________