课题：立方根
【学习目标】
1．了解立方根的概念，能够用三次根号表示一个数的立方根；
2．能用类比平方根的方法学习立方根，及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同．
【学习重点】
区分立方根及平方根的不同，会进行开立方运算.
【学习难点】
数的立方根的性质归纳及应用．
旧知回顾：
1．什么叫平方根？数的平方根有何规律？
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫作a的__平方根__，也叫作a的__二次方根__．正数有__两__个平方根，它们__互为相反数__；0的平方根是__0__；负数__没有__平方根．
2．填空：(__2__)3＝8；(__－2__)3＝－8；(__0__)3＝0；(__－eq\f(3,4)__)3＝－eq\f(27,64).
知识模块一立方根
阅读教材P6，完成下列问题：
什么叫立方根？什么是开立方？
答：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫作a的__立方根__，也叫作a的__三次方根__，记作__eq\r(3,a)__，读作“三次根号a”，其中a叫作被开方数，3叫根指数．
求一个数的__立方根__的运算叫作开立方．开立方与__立方__互为逆运算．
范例1.求下列各数的立方根：
(1)－0.027；(2)729；(3)－512.
解：(1)因为(－0.3)3＝－0.027，所以－0.027的立方根是－0.3，即eq\r(3,－0.027)＝－0.3；
(2)因为93＝729，所以729的立方根是9，即eq\r(3,729)＝9；
(3)因为(－8)3＝－512，所以－512的立方根是－8，即eq\r(3,－512)＝－8.
仿例1.下列等式成立的是 (C)
A．eq\r(3,1)＝±1B．eq\r(3,225)＝15
C．eq\r(3,－125)＝－5D．eq\r(3,－9)＝－3
仿例2.填空：(1)一个数的立方根是它本身，则这个数是__1或－1或0__；
(2)计算：eq\r(3,0.001)＝__0.1__，eq\r(3,(－10)3)＝__－10__；
(3)－27的立方根与81的算术平方根之和是__6__．
仿例3.求下列各式的值：
(1)eq\r(3,0.027)；(2)－eq\r(3,－\f(125,216))；(3)eq\r(3,－3\f(3,8))；(4)eq\r(3,\f(37,64)－1).
解：原式＝0.3;解：原式＝eq\f(5,6)；解：原式＝－eq\f(3,2)；解：原式＝－eq\f(3,4)．
知识模块二利用计算器求立方根
阅读教材P7，完成下列问题：
范例2.利用计算器求下列各式的值(精确到0.01)：
(1)eq\r(3,123)；(2)－eq\r(3,1.24)；
解：eq\r(3,123)≈4.97;解：－eq\r(3,1.24)≈－1.07；
(3)eq\r(3,－\f(8,25))；(4)±eq\r(3,73.8).
解：eq\r(3,－\f(8,25))≈－0.68;解：±eq\r(3,73.8)≈±4.19.
仿例1.将棱长分别为3cm和5cm的两个正方体铝块熔化，制成一个大正方体铝块，这个大正方体的棱长为__5.34__cm.(不计损耗，结果精确到百分位)
仿例2.计算：(1)eq\r(3,0.216)－eq\r(3,－0.064)＋eq\r(3,－0.001)；
解：原式＝0.6－(－0.4)＋(－0.1)＝0.9；
(2)eq\r(3,\f(27,8))－eq\r(3,(－8)2)＋eq\r(3,－125).
解：原式＝eq\f(3,2)－4＋(－5)＝－eq\f(15,2).
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一立方根
知识模块二利用计算器求立方根
见学生用书．
1．收获：_______________
2．存在困惑：______________________