第二章相交线与平行线
考点巩固
2.1《两条直线的位置关系》巩固练习
（满分100分，时间60分钟）
一、选择题（本大题共8小题，总分24分）
1．下列四个图形中，∠1＝∠2一定成立的是（）
A． B．
C． D．
2．如图，直线AB与CD相交于点O，若∠1+∠2＝70°，则∠AOD等于（）
A．35° B．85° C．105° D．145°
3．如图是小林同学一次立定跳远的示意图，小林从点A起跳，落在点B处，经测量，AB＝2.23米，那么小林实际的跳远成绩可能是（）
A．2.10米 B．2.23米 C．2.5米 D．4.46米
4．如图所示，若∠1＝∠4，∠2＝∠3，则∠1和∠2的数量关系是（）
A．∠1＝∠2 B．∠1+∠2＝90°
C．∠1+∠2＝180° D．无法判断
5．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O．若∠1＝52°30′，则∠2的度数为（）
A．38°30′ B．37.5° C．38.5° D．27°30′
6．当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象（如图所示）．若∠1＝30°，光线传播方向改变了9°，则∠2的度数是（）
A．18° B．20° C．21° D．25°
7．如图1，小夏用积木搭了一个跷跷板，将其抽象为如图2的图形，若∠BAC＝90°，则∠1与∠2一定满足的关系为（）
A．互余 B．互补
C．互为对顶角 D．相等
8．如果∠α和∠β互补，且∠α＜∠β，则下列表示∠α的余角的式子中
①90°﹣∠α；
②∠β﹣90°
③12（∠α+∠β
④12（∠β﹣∠α
其中正确的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共6小题，总分24分）
9．哪吒在陈塘关玩耍时，突然发现东海海面上出现了一群海妖，正朝着陈塘关袭来．假设陈塘关的城墙是一条直线l，哪吒此时在点P处，他要尽快赶到城墙l上的某一点去查看海妖下一步的动向．如图所示，则哪吒最先到达城墙的路线是线段，理由是．
10．若一个角的余角为20°，则这个角的补角度数为．
11．如图，直线AB，CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分，若∠AOC＝80°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，则∠AOE的度数是．
12．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，若∠COE＝20°，则∠AOD的度数为．
13．将一幅三角板中的两个直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起．可知∠1＝∠3，理由是．
14．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，∠1＝94.3°，∠2＝31°24′，则∠BOE的余角为°．
三、解答题（本大题共6小题，总分52分）
15．一个角的余角比它的补角的13
16．如图，直线CD、EF相交于点O，OA⊥OB，若∠BOD＝40°，∠COF＝98°，求AOE的度数．
17．如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．
（1）若∠1＝∠2，则∠2的余角有．
（2）若∠1=14∠BOC，求∠AOD和∠
18．如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．
（1）若∠1＝∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；
（2）若∠1=14∠BOC，求∠
19．一副三角尺按如图方式叠放，∠DFE＝90°，∠BAC＝60°，点A，F重合．为探索∠CAE与∠BAD的关系，某研究小组甲、乙、丙三位同学先假设∠CAE＝30°，求得∠BAD＝60°，于是三位同学得出不同猜想，甲：∠BAD＝2∠CAE；乙：∠CAE+∠BAD＝90°；丙：∠BAD﹣∠CAE＝30°．
（1）为验证猜想，他们再次假设∠CAE＝25°，并求出∠BAD的度数．请写出求解过程；
（2）①根据题（1）的结果，猜想一定错误的两位同学是；
②剩下这位同学的猜想正确吗？请说明理由．
20．如图2，已知直角三角板CAB和直角三角板EAD，∠CAB＝45°，∠EAD＝30°．将两块三角板摆放在一起，且点A重合，过点A作射线AH、AF，且∠DAH=23∠DAB，∠CAF=1
（1）按图1所示位置摆放，则∠HAF＝；
（2）按图2所示位置摆放，求∠HAF的值；
（3）按图3所示位置摆放，且∠EAH＝3∠BAF，求∠CAF∠CAD
参考答案
一、选择题（本大题共8小题，总分24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
A
B
B
C
A
C
二、填空题（本大题共6小题，总分24分）
9．PC，垂线段最短．
10．110°．
11．148°．
12．110°．
13．同角