课题：平行线的性质
【学习目标】
1．经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算．
2．能结合具体内容进行说理，初步养成言之有据的习惯．
【学习重点】
探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算．
【学习难点】
能区分平行的性质和判定，正确利用平行线的性质解决有关问题．
旧知回顾：
1．两直线平行的判定方法一共有哪几种？
答：判定1：同位角相等，两直线平行；
判定2：内错角相等，两直线平行；
判定3：同旁内角互补，两直线平行．
2．窗户的内窗的两条竖直的边是平行的，在推动过程中，两条竖直的边与窗户外框形成的两个角∠1，∠2有什么数量关系？
解：∠1＝∠2.
知识模块一平行线的性质
阅读教材P144－145，完成下列问题：
平行线的性质有哪些？
答：性质1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等．
性质2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等．
性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补．
范例1.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC.如果∠BAD＝70°，那么∠ACD的度数为 (A)
A．40°B．35°C．50°D．45°
eq\o(\s\up7(),\s\do5((范例1图)))eq\o(\s\up7(),\s\do5((仿例1图)))eq\o(\s\up7(),\s\do5((仿例2图)))
仿例1.如图，AB∥CD，∠D＝27°，∠E＝36°，则∠ABE的度数是__63°__．
仿例2.如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数为 (A)
A．55°B．60°C．70°D．75°
仿例3.如图，直线l1∥l2，则∠α为 (D)
A．150°B．140°C．130°D．120°
(仿例3图)(仿例4图)
仿例4.如图，在三角形ABC中，∠C＝90°.若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是 (C)
A．40°B．60°C．70°D．80°
知识模块二平行线性质与判定的综合应用
范例
2．如图，在三角形ABC中，BD⊥AC于点D，FG⊥AC于点G，ED∥BC，试说明：∠1＝∠2.
解：因为BD⊥AC，FG⊥AC，
所以BD∥FG，
所以∠2＝∠DBC.
因为ED∥BC，
所以∠1＝∠DBC，
所以∠1＝∠2.
仿例
如图，点E为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，试说明：AC∥DF，并在每步后面批注依据．
解：因为∠1＝∠2(已知)，
∠4＝∠2(对顶角相等)，
所以∠4＝∠1(等量代换)，
所以DB∥CE(同位角相等，两直线平行)，
所以∠C＝∠ABD(两直线平行，同位角相等)．
因为∠C＝∠D(已知)，
所以∠D＝∠ABD(等量代换)，
所以AC∥DF(内错角相等，两直线平行)．
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一平行线的性质
知识模块二平行线的性质与判定的综合应用
见学生用书．
1．收获：_________________________
2．存在困惑：__________________________