课题：三线八角
【学习目标】
1．了解同位角，内错角，同旁内角的概念．
2．会在复杂的图形中找出同位角，内错角或同旁内角，并能说出它们分别是哪两条直线被第三条直线所截形成的．
【学习重点】
理解同位角，内错角，同旁内角的概念．
【学习难点】
能在复杂图形中识别同位角，内错角和同旁内角，并知道它们是怎样形成的．
旧知回顾：
1．两条直线相交时，可以形成哪几种角？
答：邻补角，对顶角．
2．如图，直线AB，CD，EF相交于点O.
(1)写出∠COE的邻补角；
(2)分别写出∠COE和∠BOE的对项角；
(3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度数．
解：(1)∠COE的邻补角是∠COF，∠EOD；
(2)∠COE的对顶角是∠FOD，∠BOE的对顶角是∠AOF；
(3)∠AOF＝90°，∠FOC＝150°.
知识模块一同位角、内错角、同旁内角的概念
阅读教材P138，完成下列问题：
同位角、内错角、同旁内角的特征是什么？
答：(1)同位角的特征是在两条被截直线的同侧，并且在截线的同旁．如图中∠1与∠2就是同位角；
(2)内错角的特征是在两条被截直线之内，并且在截线的两侧，如图中∠2和∠3就是内错角；
(3)同旁内角的特征是在两条被截直线之内，并且在截线的同侧，如图中∠2与∠4就是同旁内角．
范例1.如图，直线AB，CD被DE所截，则∠1和__∠3__是同位角，∠1和__∠5__是内错角，∠1和__∠2__是同旁内角．
仿例数学课上，老师用双手表示了“三线八角”的图形，如图所示(两大拇指代表被截直线，食指代表截线)．拇指与食指的夹角从左至右依次表示 (D)
A．同旁内角、同位角、内错角B．同位角、内错角、同旁内角
C．内错角、同旁内角、同位角D．内错角、同位角、同旁内角
知识模块二同位角、内错角、同旁内角的应用
范例2.如图，线段AD，BC，EF相交于点O.
(1)线段AB与CD被EF所截，∠OFD与∠AEF是__内错__角，∠CFO与∠BEO是__内错__角，∠OFD与∠BEO是__同旁内__角；
(2)线段AD与CD被EF所截，∠CFO与∠AOE是__同位__角，∠CFO与∠DOF是__内错__角．
仿例1.如图，AB与BC被AD所截得的内错角是__∠1与∠3__；DE与AC被直线AD所截得的内错角是__∠2和∠4__；图中∠4的内错角是__∠5和∠2__．
仿例2.两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠3是∠2的内错角．
(1)画出示意图；
(2)若∠1＝3∠2，∠2＝3∠3，求∠1，∠2的度数．
解：(1)如图；
(2)因为∠1＝3∠2，∠2＝3∠3，所以∠1＝9∠3.
又因为∠1＋∠3＝9∠3＋∠3＝180°，
所以∠3＝18°，所以∠1＝162°，∠2＝54°.
方法指导：在复杂图形中判别三类角时，应从角的两边入手，这三类角必有两边在同一直线上，此直线为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在直线为被截的线，同位角构成“F”型，内错角构成“Z”型，同旁内角成“U”型．
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一同位角、内错角、同旁内角的概念
知识模块二同位角、内错角、同旁内角的应用
见学生用书．
1．收获：_____________________________
2．存在困惑：_______________________________