第10章相交线、平行线与平移
课题：对顶角及其性质
【学习目标】
1．在具体情景中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角．
2．理解对顶角相等，并能运用它解决一些问题．
【学习重点】
对顶角性质及其应用．
【学习难点】
对顶角性质的理解及应用．
如图，若把剪刀的两部分看成是两条相交的直线，则形成的角中小于平角的角有几个，你能发现它们之间的联系吗？
知识模块一对顶角的概念
阅读教材P128，完成下列问题：
如图，直线AB与CD相交于点O，∠1和∠3有什么关系？构成什么角？
解：∠1和∠3有公共顶点O，并且它们的两边分别互为反向延长线，这样的两个角互为对顶角．
范例1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是 (C)
ABCD
仿例1.下列说法中，正确的是 (D)
A．有公共顶点，且方向相反的两个角是对顶角
B．有公共顶点，且又相等的角是对顶角
C．两条直线相交所成的角是对顶角
D．有公共顶点，且角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角
仿例2.如果三条直线AB，CD，EF相交于点O，图中∠COF的对顶角是__∠DOE__，∠COB的对顶角是__∠AOD__．
知识模块二对顶角的性质
阅读教材P128，完成下列问题：
图中∠1和∠3的大小有什么关系？对顶角有什么性质？
解：由平角的定义可知∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠2＝180°，
因此∠1＝∠3.
由此可得对顶角的性质：对顶角相等．
范例2.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD＋∠BOC＝240°，则∠AOD的度数为__120°__．
eq\o(\s\up7(),\s\do5((范例2图)))eq\o(\s\up7(),\s\do5((仿例1图)))
仿例1.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD的度数是 (C)
A．20°B．40°C．50°D．80°
仿例2.图中对顶角的组数为 (A)
A．6B．8C．10D．12
eq\o(\s\up7(),\s\do5((仿例2图)))eq\o(\s\up7(),\s\do5((仿例3图)))eq\o(\s\up7(),\s\do5((仿例4图)))
仿例3.如图，直线AB，CD相交于点O.
(1)若∠1与∠2的差为20°，则∠AOC的度数为__80°__；
(2)若∠1∶∠2＝3∶2，则∠BOC的度数为__108°__．
仿例4.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOE＝40°，∠COF＝95°，则∠BOF＝__40°__，∠DOE＝__95°__，∠AOC＝__45°__；∠BOD＝__45°__．
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一对顶角的概念
知识模块二对顶角的性质
见学生用书．
1．收获：________________________
2．存在困惑：___________________________