课题：分式的乘除
【学习目标】
1．理解并掌握分式乘除的运算法则，能运用其进行运算并解决实际问题．
2．理解并掌握分式的乘方运算法则，分清乘方，乘除的运算顺序、能够解决分式的乘除、乘方的混合运算．
【学习重点】
熟练进行分式乘方、分式乘除的混合运算．
【学习难点】
按照分式乘方及分式乘除混合运算顺序进行运算.
旧知回顾：
分数乘除的法则是什么？
答：分数乘以分数，用分母的积作积的分母，用分子的积作积的分子．分数除以分数，把除数的分子、分母颠倒位置后与被除数相乘．
知识模块一分式的乘除
阅读教材P105，完成下列问题：
分式乘除的法则是什么？
答：两个分式相乘，用分子的积作为积的分子，用分母的积作为积的分母，用式子表示eq\f(A,B)·eq\f(C,D)＝eq\f(AC,BD).
两个分式相除，将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，用式子表示：eq\f(A,B)÷eq\f(C,D)＝eq\f(AD,BC).
范例1.直接写出结果：
(1)eq\f(3y,x)·eq\f(m,n)＝__eq\f(3ym,xn)__；(2)－6xy÷eq\f(4y2,3x)＝__－eq\f(9x2,2y)__；
(3)(x2＋x)·eq\f(1,x＋1)＝__x__；(4)eq\f(6,9－m2)÷eq\f(2,m－3)＝__－eq\f(3,m＋3)__．
仿例1.计算：(1)eq\f(x2,4y)·eq\f(2y,3x)＝__eq\f(x,6)__；
(2)eq\f(x,x2－1)÷eq\f(x,x＋1)＝eq\f(x,(x＋1)(x－1))·eq\f(x＋1,x)＝__eq\f(1,x－1)__．
仿例2.计算：(1)－3xy÷eq\f(2y2,3x)；(2)eq\f(a－1,a＋2)·eq\f(a2－4,a2－2a＋1)÷eq\f(1,a2－1).
解：(1)原式＝－3xy·eq\f(3x,2y2)＝－eq\f(9x2,2y)；
(2)原式＝eq\f(a－1,a＋2)·eq\f((a＋2)(a－2),(a－1)2)·eq\f((a＋1)(a－1),1)＝(a－2)(a＋1)＝a2－a－2.
知识模块二分式的乘方
阅读教材P106－107，完成下列问题：
什么是分式的乘方？它与积的乘方有何关系？
答：分式乘方等于把分子、分母分别乘方，即(eq\f(A,B))n＝eq\f(An,Bn)(n是正整数)．根据负整数次幂的意义，可知：(eq\f(A,B))n＝(AB-1)n，这就是说，分式的乘方(eq\f(A,B))n可以转化为积的乘方(AB-1)n.
范例2.填空：
(1)(eq\f(3x,x＋y))2＝__eq\f(9x2,(x＋y)2)__；(2)(－eq\f(b2,a))2n＝__eq\f(b4n,a2n)__．
仿例计算：(eq\f(2a,b7))2＝__eq\f(4a2,b14)__．
知识模块三分式乘方与分式乘除混合运算
范例3.计算：(1)(－eq\f(x2,y))2·(－eq\f(y2,x))3·(－eq\f(1,x))4；
(2)eq\f((2－x)(4－x),x2－16)÷(eq\f(x－2,4－3x))2·eq\f(x2＋2x－8,(x－3)(3x－4)).
解：(1)原式＝eq\f(x4,y2)·(－eq\f(y6,x3))·eq\f(1,x4)＝－eq\f(y4,x3)；
(2)原式＝eq\f((x－2)(x－4),(x＋4)(x－4))·eq\f((3x－4)2,(x－2)2)·eq\f((x－2)(x＋4),(x－3)(3x－4))＝eq\f(3x－4,x－3).
仿例填空：(1)1÷(eq\f(x,y))2·(eq\f(y,x))3＝__eq\f(y5,x5)__；
(2)(eq\f(a2b,－c))3·(eq\f(c2,－a2))2÷(eq\f(bc,a))4＝__－eq\f(a6,bc3)__；
(3)若m等于它的倒数，则分式eq\f(m2－4m＋4,m2－4)÷(m－2)的值为__eq\f(1,3)或1__．
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一分式的乘除
知识模块二分式的乘方
知识模块三分式乘