课题：分式的约分
【学习目标】
1．理解并掌握分式的基本性质，了解最简分式的概念．
2．会利用分式的基本性质对分式进行约分化简．
【学习重点】
理解分式的基本性质．
【学习难点】
灵活应用分式的基本性质将分式约分．
旧知回顾：
1．分式的基本性质是什么？
答：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即eq\f(A,B)＝eq\f(A·M,B·M)＝eq\f(A÷M,B÷M)(A，B，M都是整式，且M≠0).
2．在括号里填上适当的整式．
(1)eq\f(3c,2ab)＝eq\f(15c,(10ab))；(2)eq\f(3xy,x2－2x)＝eq\f((3y),x－2)；(3)eq\f(3ab,a＋b)＝eq\f(6a2b,(2a2＋2ab)).
知识模块一分式的约分
阅读教材P100，完成下列问题：
什么是分式的约分？
答：根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去叫作分式的约分．
范例1.下列各分式约分正确的是 (B)
A．eq\f(－a＋b,a－b)＝1B．eq\f((a－b)2,b－a)＝b－a
C．eq\f(m2－n2,m－n)＝m－nD．eq\f(a2－b2,a＋b)＝eq\f(1,a－b)
仿例1.填空：(1)分式－eq\f(35ab3c5,25b2cd)的分子与分母的公因式是__5b2c__，约分后得__－eq\f(7abc4,5d)__；
(2)化简：eq\f(a2－4,a2＋4a＋4)＝__eq\f(a－2,a＋2)__；
(3)化简：eq\f(xy－2y,x2－4x＋4)＝__eq\f(y,x－2)__．
仿例2.化简：(1)eq\f(－21a3b5c,56a2b10d)；(2)eq\f(m2－3m,9－m2)；(3)eq\f(m2－2m＋1,1－m2).
解：(1)原式＝－eq\f(3ac,8b5d)；(2)原式＝eq\f(m(m－3),(3＋m)(3－m))＝－eq\f(m,m＋3)；
(3)原式＝eq\f((m－1)2,(1＋m)(1－m))＝eq\f(1－m,1＋m).
知识模块二最简分式
阅读教材P101，完成下列问题：
什么是最简分式？约分的目的是什么？
答：分子与分母没有公因式的分式叫作最简分式，约分的目的是把分式化成最简分式或整式．
范例2.下列分式中是最简分式的是 (C)
A．eq\f(4b,6a2)B．eq\f(2(b－a)2,a－b)C．eq\f(x2＋y2,x＋y)D．eq\f(x2－y2,x－y)
仿例1.下列分式中，不是最简分式的是 (C)
A．eq\f(2,x(x＋2))B．eq\f(x2＋1,x－1)C．eq\f(4,2x－6)D．eq\f(4a－10b,15a＋16b)
仿例2.小明计算了四个分式，其中有一个结果忘记了约分，是下面中的 (D)
A．eq\f(3,3＋x)B．eq\f(9a2,4b)C．eq\f(x＋2,x2＋4)D．eq\f(x－y,y－x)
知识模块三先约分再化简求值
范例3.先约分，再求值：eq\f(m＋2n,m2－4n2)，其中m＝1，n＝3.
解：原式＝eq\f(m＋2n,(m＋2n)(m－2n))＝eq\f(1,m－2n).
当m＝1，n＝3时，原式＝eq\f(1,1－2×3)＝－eq\f(1,5).
方法指导：先约分成最简分式，再代入求值．
仿例1.已知2x＋y＝10xy(xy≠0)，则代数式eq\f(4x＋xy＋2y,2x－4xy＋y)的值为__eq\f(7,2)__．
方法指导：整体思想，把2x＋y置换成10xy，再约分．
仿例2.先把分式eq\f(2x2－2x,x3－x)化简，再从－1＜x＜3中取一个适当的整数x代入求值．
解：原式＝eq\f(2x(x－1),x(x＋1)(x－1))＝eq\f(2,x＋1).
因为－1＜x＜3，且x≠0，±1.所以整数x只能取2.当x＝2时，原式＝eq\f(2,2＋1)＝eq\f(2,3).
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一分式的约分
知识模块二最简分式
知识模块三先约分再化简求值
见学生用书．
1．收获：____