课题：分式的基本性质
【学习目标】
1．理解并掌握分式的基本性质和符号法则．
2．会运用分式的基本性质进行分式的变形．
【学习重点】
分式的基本性质．
【学习难点】
正确熟练进行分式变形．
旧知回顾：
1．分数的基本性质是什么？
答：分数的分子或分母都乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变．
即eq\f(A,B)＝eq\f(A×C,B×C)，eq\f(A,B)＝eq\f(A÷C,B÷C)(C≠0).
2．分式有意义的条件是什么？
答：分母不为0.
知识模块一分式的基本性质
阅读教材P99，完成下列问题：
分式的基本性质是什么？
答：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即eq\f(A,B)＝eq\f(A·M,B·M)＝eq\f(A÷M,B÷M)(A，B，M都是整式，且M≠0).
范例1.下列式子从左到右的变形一定正确的是 (C)
A．eq\f(a＋3,b＋3)＝eq\f(a,b)B．eq\f(a,b)＝eq\f(ac,bc)C．eq\f(3a,3b)＝eq\f(a,b)D．eq\f(a,b)＝eq\f(a2,b2)
仿例1.若分式eq\f(x＋y,x－y)中，x，y的值变为原来的2025倍，则此分式的值 (A)
A．不变B．是原来的2025倍
C．是原来的2024倍D．是原来的eq\f(1,2025)
仿例2.使等式eq\f(6,x＋3)＝eq\f(6x,x2＋3x)自左到右变形成立的条件是 (C)
A．x＜0B．x＞0C．x≠0D．x≠0或x≠－3
知识模块二分式基本性质的应用
范例2.填空：(1)eq\f(a＋b,ab)＝eq\f((ab＋b2),ab2)；(2)eq\f(x2－2xy＋y2,x2－y2)＝eq\f((x－y),x＋y)；
(3)若eq\f(1,2a)＝eq\f(x,6a2b)，则x的值为__3ab__．
仿例1.下列各式与分式eq\f(ax,by)相等的是 (B)
A．eq\f(－ax,by)B．－eq\f(－ax,by)C．eq\f(ax,－by)D．－eq\f(－ax,－by)
仿例2.不改变分式的值，将下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数，并将分子与分母按降幂排列．
(1)eq\f(2x＋1－x2,－3－2x)；(2)eq\f(－1－3x＋x2,2－x2)；(3)eq\f(－a2－a＋1,－1＋a－a2).
解：(1)原式＝eq\f(x2－2x－1,2x＋3)；(2)原式＝－eq\f(x2－3x－1,x2－2)；
(3)原式＝eq\f(a2＋a－1,a2－a＋1).
方法指导：利用符号法则将分子与分母的最高次项系数化为正数，并按降幂排列．
仿例3.不改变分式的值，将下列分式的分子与分母中各项的系数都化为整数．
(1)eq\f(\f(1,2)x－2y,\f(1,3)x＋\f(3,4)y)；
解：原式＝eq\f((\f(1,2)x－2y)×12,(\f(1,3)x＋\f(3,4)y)×12)
＝eq\f(6x－24y,4x＋9y)；
(2)eq\f(0.1x＋0.03y,0.1x－y).
解：原式＝eq\f((0.1x＋0.03y)×100,(0.1x－y)×100)
＝eq\f(10x＋3y,10x－100y).
方法指导：(1)分母的最小公倍数是12，分式的分子、分母同乘12化整；(2)小数化为整数，找出小数位数最多的系数，如0.03小数位数最多且是两位小数，将分式的分子、分母同乘100化整．
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一分式的基本性质
知识模块二分式基本性质的应用
见学生用书．
1．收获：_______________________
2．存在困惑：___________________________