第9章分式
课题：分式的有关概念
【学习目标】
1．理解分式的概念，并能用分式表示现实生活中的量．
2．掌握分式有、无意义的条件及分式的值为0的条件．
【学习重点】
分式有、无意义的条件及分式的值为0的条件．
【学习难点】
分式成立条件及分式值为0的条件的理解与应用.
情境导入：
一个小村庄现有耕地600公顷，林地150公顷，为了保护环境，退耕还林，村委会计划把原来“开山造林”时造出的x公顷耕地还原成林地，那样林地的面积是耕地面积的几分之几？如何用含x的式子表示？
这个式子有什么特征？它与整式有什么不同？
解：eq\f(150＋x,600－x)，分母中含有字母，它不是整式．
知识模块一分式和有理式的概念
阅读教材P97，完成下列问题：
1．完成书中问题1、2的填空：
问题1：__eq\f(20,a)__．问题2：__eq\f(am＋bn,m＋n)__．
这两个代数式共同特征是__分母中含有字母不是整式__．
2．什么是分式？什么是有理式？
答：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子eq\f(A,B)叫作分式．
整式和分式统称为有理式，即有理式eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(整式，,分式．))
范例1.在式子eq\f(1,a)，eq\f(2xy,π)，eq\f(3a2b3c,4)，eq\f(5,6＋x)，eq\f(x,7)＋eq\f(y,8)，9x＋eq\f(10,y)中，分式的个数有 (B)
A．2个B．3个C．4个D．5个
仿例在代数式eq\f(1,2)ab，eq\f(y,x)－2，eq\f(1,a＋b)，eq\f(2,π)，eq\f(x－y,12)，eq\f(s＋2,s＋1)，eq\f(1,4y2)中，是分式的有__eq\f(y,x)－2，eq\f(1,a＋b)，eq\f(s＋2,s＋1)，eq\f(1,4y2)__.
知识模块二分式有意义及分式值为0的条件
阅读教材P97例1，完成下列问题：
分式有意义的条件是什么？分式值为0的条件是什么？
答：分式有意义的条件是分母不为0；分式的值为0的条件是分子为0，分母不为0.
范例2.要使eq\f(1,x＋2)有意义，则x的取值范围是 (D)
A．x＝－2B．x≠2C．x＞－2D．x≠－2
仿例填空：(1)当x__≠1__时，分式eq\f(x＋1,x－1)有意义；
(2)若分式eq\f(1,x2－9)无意义，则x的值为__±3__．
范例3.分式eq\f(x2－1,x＋1)的值为0，则 (B)
A．x＝－1B．x＝1C．c＝±1D．x＝0
仿例1.下列分式中，一定有意义的是 (B)
A．eq\f(x2,x＋1)B．eq\f(x,x2＋1)C．eq\f(x,x2－1)D．eq\f(x＋1,x2)
仿例2.函数y＝eq\f(\r(x＋1),x)中，自变量x的取值范围是__x≥－1且x≠0__．
仿例3.分式eq\f(|x|－5,(x－5)(x＋3))的值为零时，x的值应为 (B)
A．±5B．－5C．5D．0
仿例4.已知当x＝－4时，分式eq\f(x－b,x＋a)无意义；当x＝2时，分式值为0，求a－b的值．
解：当x＝－4时，分式eq\f(x－b,x＋a)无意义，
所以－4＋a＝0，即a＝4.
当x＝2时，分式eq\f(x－b,x＋a)的值为0，
所以2－b＝0，即b＝2.所以a－b＝4－2＝2.
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一分式和有理式的概念
知识模块二分式有意义及分式值为0的条件
见学生用书．
1．收获：_________________________
2．存在困惑：__________________________