第8章小结与复习
【学习目标】
1．巩固复习本章知识，形成整体认识．
2．通过对幂的运算，整式乘法和因式分解的复习，使学生对本章知识融汇贯通．【学习重点】
幂的运算性质、整式乘法与因式分解相关知识的熟练应用．
【学习难点】
整式乘法与因式分解的熟练掌握．
知识结构框图
知识模块一幂的运算性质
范例1.下列计算：①(ab)2＝ab2；②(4ab2)3＝12a3b6；③(－2x3)4＝16x12；④(eq\f(2,3)a)3＝eq\f(8,3)a3.其中，正确的个数是 (B)
A．0B．1C．2D．3
仿例计算：
(1)(－a2b)3－(－2a2b)2·(－a)2·(－b)；
解：原式＝－a6b3－4a4b2·a2·(－b)
＝－a6b3＋4a6b3
＝3a6b3；
(2)(－eq\f(1,2)m-2n)-3·(－m3n-2)-2；
解：原式＝－8m6n-3·m-6n4
＝－8m6-6n-3+4
＝－8n；
(3)(－0.125)15×(215)3；
解：原式＝(－eq\f(1,8))15×815
＝[(－eq\f(1,8))×8]15
＝(－1)15
＝－1；
(4)(－2)2·(－1)0－(eq\f(1,3))-1.
解：原式＝4×1－3
＝1.
知识模块二整式乘法
范例2.计算(－2a3)2·(－3a2b)的结果是 (B)
A．－6a7bB．－12a8bC．－12a7bD．－18a2b
仿例1计算：3mn·(－3mn＋eq\f(2,3)m2n)＝__－9m2n2＋2m3n2__．
仿例2.计算(x4＋1)(x2＋1)(x＋1)(x－1)的结果是 (B)
A．x8＋1B．x8－1C．(x＋1)8D．(x－1)8
仿例3.下列计算中，错误的是 (C)
A．(－x－y)2＝x2＋2xy＋y2B．(eq\f(2,3)x＋3)2＝eq\f(4,9)x2＋4x＋9
C．(4x－eq\f(1,2))2＝16x2－2x＋eq\f(1,4)D．(eq\f(1,2)－a)2＝eq\f(1,4)－a＋a2
知识模块三因式分解
范例3.多项式－6m3n2－3m3n2＋15m2n4分解因式时，应提取的公因式为 (D)
A．3mnB．－3m3n2C．3mn2D．－3m2n2
仿例1.多项式a2－4与a2－4a＋4的公因式是__a－2__．
仿例2.若9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，则m的值是__±24__．
仿例3.在下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的有 (C)
①a2－2a－1；②4a2＋a＋eq\f(1,16)；③－4b2＋4ab－a2；④2a2－12ab＋18b2.
A．1个B．2个C．3个D．4个
仿例4.分解因式：
(1)x2y－9y；(2)x3－2x2y＋xy2；
解：原式＝y(x＋3)(x－3);解：原式＝x(x－y)2；
(3)9x2－y2－4y－4；
解：原式＝9x2－(y2＋4y＋4)
＝(3x－y－2)(3x＋y＋2)；
(4)a2b＋ac2－bc2＋a2c.
解：原式＝b(a2－c2)＋ac(c＋a)
＝b(a＋c)(a－c)＋ac(a＋c)
＝(a＋c)[b(a－c)＋ac]
＝(a＋c)(ab－bc＋ac).
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一幂的运算性质
知识模块二整式乘法
知识模块三因式分解
见学生用书．
1．收获：__________________________
2．存在困惑：_____________________________