课题：零指数与负整数指数幂
【学习目标】
1．理解零指数幂的意义，并会进行相关运算．
2．理解负整数指数幂的意义，熟练进行整数指数幂的运算．
【学习重点】
理解零指数幂和负整数指数幂的意义，熟练进行整数指数幂的运算．
【学习难点】
负整数指数幂的理解和计算．
旧知回顾：
1．同底数幂的除法公式为am÷an＝am－n，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数．当被除数的指数不大于除数的指数，即m＝n或m＜n时，情况怎样呢？
2．试按约分或同底数幂相除两种方法计算35÷35，你有什么发现？
解法一：35÷35＝1.
解法二：35÷35＝35-5＝30，30＝1.
知识模块一零指数幂
阅读教材P59，完成下列问题：
零指数幂的意义是什么？它是怎样得到的？
答：我们约定：a0＝1(a≠0).即任何一个不等于零的数的零次幂都等于1.
由被除式与除式相同，可得an÷an＝1.
另一方面，由同底数幂相除法性质可得an÷an＝a0，所以a0＝1(a≠0).
范例1.填空：(1)52x-3＝1，则x＝__eq\f(3,2)__；(2)若(x＋b)0＝1成立，则x的取值范围是__x≠－b__．
仿例计算：20250－|2|＝__－1__．若0.0001x＝1，则x＝__0__．
知识模块二负整数指数幂
阅读教材P59－60，完成下列问题：
负整数指数幂的意义是什么？如何得到？
答：我们约定：a－p＝eq\f(1,ap)(a≠0，p是正整数).
任何一个不等于零的数的－p(p是正整数)次幂，等于这个数的p次幂的倒数.
由分数约分：am÷an＝eq\f(am,an)＝eq\f(1,an－m)＝eq\f(1,ap)(p＝n－m).
仿照同底数幂的除法性质进行计算，得am÷an＝am－n＝a－p(p＝n－m).
范例2.有下列四个等式：①(a－1)0＝1(a≠0)；②a4÷a4＝a；③2x-3＝eq\f(1,(2x)3)；④3-1＝eq\f(1,3).其中，正确的是__④__．(填序号)
仿例1.填空：2-1＝__eq\f(1,2)__；(－2)-2＝__eq\f(1,4)__；－2-2＝__－eq\f(1,4)__．
仿例2.计算：(1)(－2xy2)-3；(2)(eq\f(n,m))-2；(3)40×3-2.
解：(1)原式＝eq\f(1,(－2xy2)3)＝－eq\f(1,8x3y6)；
(2)原式＝eq\f(m2,n2)；
(3)原式＝1×eq\f(1,9)＝eq\f(1,9).
仿例3.计算：(1)(x-5y-2z-3)2；(2)x15÷(x6·x-3)2；
解：原式＝x-10y-4z-6＝eq\f(1,x10y4z6)；解：原式＝x15÷x6＝x9；
(3)(－eq\f(1,2)x4y2)-2÷(x2y-3)2.
解：原式＝(－eq\f(1,2))-2x-8y-4÷x4y-6
＝4x-8y-4÷x4y-6
＝4x-12y2
＝eq\f(4y2,x12).
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一零指数幂
知识模块二负整数指数幂
见学生用书．
1．收获：__________________________________
2．存在困惑：____________________________________