课题：同底数幂的除法
【学习目标】
1．理解并掌握幂的运算性质4，能直接运用其进行计算．
2．掌握同底数幂的除法运算法则，并能运用其解决实际问题．
【学习重点】
掌握同底数幂除法运算法则，并熟练进行计算．
【学习难点】
利用同底数幂的除法解决实际问题．
旧知回顾：
幂的运算性质1、性质2、性质3分别是什么？
答：幂的运算性质1：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
即am·an＝am＋n(m，n都是正整数).
幂的运算性质2：幂的乘方，底数不变，指数相乘．
即(am)n＝amn(m，n都是正整数).
幂的运算性质3：积的乘方等于各因式乘方的积．
即(ab)n＝anbn(n是正整数).
知识模块一同底数幂的除法
阅读教材P57，完成下列问题：
1．填空：
(1)35÷32＝eq\f(3×3×3×3×3,3×3)＝__33__；
(2)a4÷a2＝eq\f(a·a·a·a,a·a)＝__a2__；
(3)am÷an＝eq\f(a·a·…·a,\s\up6(m个a)),a·a·…·a,\s\do4(n个a)))＝a·a·…·a,\s\do4((m－n)个a))Ｂ＝__am－n__．
2．由以上可得出，同底数幂相除如何进行？
答：幂的运算性质4：
am÷an＝am－n(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n).
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
范例1.计算：
(1)(－xy)13÷(－xy)8；
(2)(x－2y)3÷(2y－x)2.
解：(1)原式＝(－xy)13-8＝(－xy)5＝－x5y5；
(2)原式＝(x－2y)3÷(x－2y)2＝x－2y.
仿例1.计算：
(1)a5÷(－a)；(2)(－x2)5÷(－x)3；(3)(－x)7÷(－x)4÷x2.
解：(1)原式＝－a4；
(2)原式＝(－x10)÷(－x3)＝x7；
(3)原式＝(－x)3÷x2＝－x.
仿例2.若x2m+1÷x2＝x5，则m的值为 (D)
A．0B．1C．2D．3
仿例3.计算：(a－b)2026÷(b－a)2025＝__b－a__．
知识模块二同底数幂的除法法则的应用
范例2.若3x＝4，3y＝7，则32x－y的值为 (C)
A．eq\f(4,7)B．eq\f(8,7)C．eq\f(16,7)D．1
仿例1.已知am＝12，an＝3，则am－n＝__4__．
仿例2.已知xa＝4，xb＝9，则x3a-2b＝__eq\f(64,81)__．
变例1.已知5x－2y－2＝0，求32x÷4y的值．
解：原式＝(25)x÷(22)y＝25x÷22y＝25x-2y.
因为5x－2y－2＝0，所以5x－2y＝2.
则原式＝22＝4.
变例2.根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为E＝10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的__100__倍．
归纳：逆用同底数幂除法公式am－n＝am÷an(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)，再逆用幂的乘方可解以上各题．
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一同底数幂的除法
知识模块二同底数幂的除法法则的应用
见学生用书．
1．收获：_________________________
2．存在困惑：_____________________________