第8章整式乘法与因式分解
课题：同底数幂的乘法
【学习目标】
1．进一步理解幂的意义，掌握同底数幂的运算性质.
2．能进行同底数幂的运算，会利用同底数幂的乘法解决简单的实际问题．
【学习重点】
理解并掌握同底数幂的乘法法则．
【学习难点】
运用同底数幂的乘法法则进行相关运算．
旧知回顾：
1．什么是乘方？指出an表示的意义．
答：求几个相同因数的积的运算叫作乘方．an表示n个a相乘，其中a叫底数，n叫指数．
2．我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”计算机每秒可进行2.57×1015次运算，问它工作1h(3.6×103s)可进行多少次运算？
解：2.57×1015×3.6×103＝？
以上计算需要通过今天的学习来解答．
知识模块一同底数幂的乘法
阅读教材P51－52，完成下列问题：
同底数幂的法则是什么？如何推导？
答：幂的运算性质1：
am·an＝am＋n(m，n都是正整数).
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．推导如下：
am·an＝(a·a·…·a),\s\do4(m个a))Ｂ(a·a·…·a),\s\do4(n个a))Ｂ＝(a·a·…·a),\s\do4((m＋n)个a))Ｂ＝am＋n.
范例1.计算m6·m3的结果是 (B)
A．m18B．m9C．m3D．m2
仿例1.下列运算没有出错的是 (D)
A．a4＋a4＝2a8B．a5－a2＝a3C．a4·a4＝2a8D．x7·x7＝x14
仿例2.计算(－x)3·x2所得结果为 (C)
A．x5B．x6C．－x5D．－x6
仿例3.计算530×(－5)30可以得到的正确结果是 (B)
A．－2×530B．560C．－560D．－2560
范例2.计算：(1)(－a)2·(－a)3＝__－a5__；
(2)－b2·(－b3)＝__b5__；
(3)(－a)4·(－a)3·a＝__－a8__．
仿例计算(a－b)2n·(a－b)3-2n·(a－b)3的结果是 (B)
A．(a－b)4n+6B．(a－b)6C．a6－b6D．以上都不对
知识模块二同底数幂乘法的应用
范例3.已知am＝3，an＝21，求am＋n的值．
解：因为am＝3，an＝21，所以am＋n＝am·an＝3×21＝63.
仿例1.已知2a＝5，2b＝7，求23+2a＋b的值．
解：因为2a＝5，所以2a·2a＝5×5，即22a＝25，
所以23+2a＋b＝23·22a·2b＝8×25×7＝1400.
仿例2.(1)若2n＝10，则2n+3＝__80__；
(2)若a2m-1·am+2＝a7，则m＝__2__．
变例1.(m－n)2·(n－m)3·(n－m)4.
解：原式＝－(m－n)2·(m－n)3·(m－n)4
＝－(m－n)9.
变例2.经天文学家测算，太阳系外离地球最近的一颗小卫星——“南门二”发出的光到达地球的时间为1.36×108s，光的速度是3×105km/s，则“南门二”到地球的距离为__4.08×1013__km.(结果用科学记数法表示)
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一同底数幂的乘法
知识模块二同底数幂乘法的应用
见学生用书．
1．收获：_________________
2．存在困惑：_____________