平行模型巩固练习（基础）
1． 如图，AB∥CD，∠B+∠D＝180°．
（1）求证：BC∥DE；
（2）连接AD交BC于F，H为AD延长线上一点，若AD平分∠CDE，2∠CDH＝7∠ADC．请补充图形并求∠AFC的度数．
2． 如图，已知AB∥CF，∠ABC＝85°，∠CDE＝150°，∠BCD＝55°，求证：CF∥DE．
3． 如图，点E在直线BH、DC之间，点A为BH上一点，且AE⊥CE，∠ECG＝90°﹣∠HAE．求证：BH∥CD．
4． 如图，CE⊥DG，垂足为C，∠BAF＝50°，∠ACE＝140°．试判断CD和AB的位置关系，并说明理由．
5． 如图所示，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，FG平分∠EFD，交AB于点G．若∠1＝52°，求∠BGF的度数．
6． 如图，已知：∠1＝∠2＝70°，∠D＝50°，求∠AGE和∠B的度数．
7． 如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A＝32.5°，求∠D的度数．
8． 如图，已知AB∥CD，EF⊥CD，垂足为F，∠B＝50°．求∠BEF的度数．
9． 完成下面的证明：
已知：如图，∠ABE+∠BEC＝180°，∠1＝∠2．
求证：∠F＝∠G．
证明：∠ABE+∠BEC＝180°（已知），
∴∥（）．
∴∠ABE＝∠BED（）．
又∵∠1＝∠2（已知），
∴∠ABE﹣∠1＝∠BED﹣∠2（）．
即∠FBE＝∠GEB．
∴∥（）．
∴∠F＝∠G（两直线平行，内错角相等）．
10．如图已知AB∥CD，试探究∠A，∠APC，∠C的数量关系．
11．为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间．如图是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，王聪把它抽象成如图的数学问题：已知AB∥CD，∠EAB＝80°，∠ECD＝110°，求∠E的度数．
12．AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直线交于点E．∠ADC＝70°．
（1）求∠EDC的度数；
（2）若∠ABC＝30°，求∠BED的度数；
（3）将线段BC沿DC方向移动，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ABC＝n°，请直接写出∠BED的度数（用含n的代数式表示）．