第02讲三角形中的中位线

1

【题型与三角形中位线有关的求解问题】

2

【题型三角形中位线与三角形面积问题】

3

【题型与三角形中位线有关的证明】

4

【题型三角形中位线的实际应用】

1

知识点：三角形的中位线

△ABCDEACACDEDE

三角形中位线：在中，，分别是，的中点，连接．像这样，

_B

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．

中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的二分之一．

1

【题型与三角形中位线有关的求解问题】

1

【典例】

1VABCBCANDBACBN^ANNBNAC

．如图，是的边的中点，平分，于点，延长交

M

于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3，则VABC的周长为．

【变式1-1】

2．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点是BC的中点，连接

E

试卷第1页，共9页

DE，取DE的中点F，连接OF，若BC=16，则OF等于．

【变式1-2】

3．如图，在VABC中，DE是中位线，DE=5，那么BC=；

【变式1-3】

4．如图，在平面直角坐标系中，VAOB的边AO，AB的中点C,D的横坐标分别是1,4，则

OB=．

2

【题型三角形中位线与三角形面积问题】

2

【典例】

5．如图，在VABC中，AB=8，点D在BC边上，DA=DB=DC，点E是VABC内部一

EA=EB=5BEACFVABC

点，，延长交于点，连接DE，且DE=2，则的面积是（）

A．32B．36C．40D．44

2-1

【变式】

6VABCDBCFACEVABC

．如图，在中，是的中点，是的中点，在AD上，且AE=2DE，若

的面积是18，则VEFC的面积是（）

试卷第2页，共9页

A．2B．3C．4D．5

2-2

【变式】

7．如图，在VABC中，点、分别是、AC的中点，连接BE，若AE=6，DE=5，

DEAB

DBEC=90°，则VABC的面积是．

2-3

【变式】

8△ABCDEABACFBC