北师大版数学七年级下册;目录;第壹章节;学习目标;第贰章节;新课导入;第叁章节;新知探究;如图，将∠AOB对折，你发现了什么？;;因为CD⊥OA，即∠ODC=90°，
所以∠ODC=∠ODC=90°.
所以CD⊥OB.
线段CD和CD之间还有(1)中的关系.
得到结论：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.;已知：如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D，E.
试说明：PD=PE.;;利用尺规作角平分线;;(2)分别以点D、点E为圆
心，大于DE的长为半径
画弧，两弧在∠AOB的内部
相交于点C；;思考3：请你说说这样作图的道理.;例2如图所示，在Rt△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足为点E.DE与DC相等吗？为什么？;变式：如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AP平分∠BAC交BC于点P，若PC＝4，AB＝14.
(1)求点P到AB的距离；
(2)求△APB的面积.;1.应用角平分线的性质：;2.△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，且BC=8，BD=5，则
点D到AB的距离是.;解析：如图，过点D作DF⊥AC于点F，
因为AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，
所以DF＝DE＝2.
解得AC＝3.;第肆章节;随堂练习;2．如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路AB，AC，BC两两相交围成的一块平地上修建一个度假村．要使这个度假村到三条公路的距离相等，应选择的位置是()
A．△ABC三边垂直平分线的交点
B．△ABC三条中线的交点
C．△ABC三条高的交点
D．△ABC三条角平分线的交点;3．已知△ABC的周长是18cm，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，OD⊥BC于点D，若OD＝3cm，则△ABC的面积是()．
A．24cm2B．27cm2
C．30cm2D．33cm2;4．如图，P是∠MON的平分线上一点，PA⊥ON于点A，Q是射线OM
上一个动点，若PA＝8，则PQ的最小值为．?
5．如图，在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，∠ABD＝∠DBC，AB＝4，DC＝6，则△ABD的面积为．;?;?;8．如图，已知AP，CP分别是△ABC的外角∠DAC，∠ECA的平分线，PM⊥BD，PN⊥BE，垂足分别为M，N．求证：
(1)PM＝PN；
(2)点P在∠B的平分线上．;证明：(1)如图，过点P作PF⊥AC于点F，?
∵AP是∠DAC的平??线，PM⊥BD，
∴PM＝PF．
∵CP是∠ECA的平分线，PN⊥BE，
∴PN＝PF，
∴PM＝PN．
(2)∵PM⊥BD，PN⊥BE，PM＝PN，
∴点P在∠B的平分线上．;第伍章节;课堂小结;人教版数学八年级下册