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学必求其心得，业必贵于专精

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学必求其心得，业必贵于专精

一元二次不等式复习编写董新梅审核：董猛

【知识梳理】

1、图像法解一元二次不等式的步骤：(1）先将不等式化成标准型：即的形式;（2）解方程；（3）画函数的图像;（4）看图像写解集

2、解分式不等式的步骤：分式不等式的同解变形法则:

；；

【基本题型】

解不等式

(1)（2)

(3）（4）

例2、含参数的不等式问题

（1）若关于的不等式的解集是,求实数的值.

（2)若不等式的解集为，解不等式．

（3）已知不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围．

（4)若存在实数，使得成立，求实数的取值范围．

二元一次不等式

【知识梳理】

1、确定二元一次不等式表示的平面区域的方法：

法一、利用结论:表示直线方的平面区域；

表示直线方的平面区域；

法二、选点法：任选一个不在直线上的点，检验它的坐标是否满足所给的不等式。若适合，则该点所在的一侧为不等式所表示的平面区域；否则，直线的另一侧为不等式所表示的平面区域。

【基本题型】

例1、（1)若点在不等式表示的区域内,求实数的取值范围．

（2）若点在直线的下方,求实数的取值范围.

（3)已知两点、分别在直线的同侧,求实数的取值范围．

例2、(1）已知满足，求的最大值.

（2）求不等式组所表示的平面区域的面积。

（3)如果实数满足条件，求的最大值。